Алгебра нужно полное разьяснение как решали и все пошагово какая формула была для решения этого уравнения просто чтобы я поняла как оешать мне нужно полное обьяснение Решите уравнение
(х+1)³-4х=5+х³(х+3)
Буду благодарно за более подробное обьяснение

Пусть u =4x^2 , v =3 x + a, тогда наше уравнение перепишется в виде:
u^3 + u = v^3 + v  

Получили уравнение f(u) = f(v) 

Исследуем функцию f(z) = z^3 + z.
Для этого найдем ее производную. 
f ' (z) =  3z^2 + 1 и f ' (z) > 0 для любого z
Тогда наша функция f(z) монотонно возрастающая и f(z1) = f(z2), тогда и только тогда, когда z1 = z2, т.е. u = v
4x^2 = 3x + a
Имеем квадратное уравнение с коэффициентом при х^2 равном 4 > 0. 
Оно не имеет решения при отрицательном дискриминанте.
D = 9 – 4·4·(–a) = 9 + 16 a
9 + 16 a < 0
16 a < –9
a < – 9/16

64x^6 - (3x+a)^3 = (3x+a) - 4x^2
Раскладываем разность кубов слева.
[4x^2 - (3x+a)]*[16x^4 + 4x^2*(3x+a) + (3x+a)^2] = -[4x^2 - (3x+a)]
Варианты решения:
1) Разность оснований равна 0
4x^2 - (3x+a) = 0
4x^2 - 3x - a = 0
D = 9 - 4*4(-a) = 9 + 16a
Уравнение имеет 2 корня, если D > 0
9 + 16a > 0
a > -9/16

2) Разность оснований не равна 0, тогда делим на нее.
16x^4 + 4x^2*(3x+a) + (3x+a)^2 = -1
Это уравнение не имеет решений, потому что правая часть положительна при любых а и х.
А если даже имеет, то это уравнение 4 степени школьными методами точно не решается.
На всякий случай я раскрою скобки:
16x^4 + 12x^3 + (4a+9)*x^2 + 6ax + (a^2+1) = 0