Решить неравенства! с рисунком как то так - x вот - вопрос №16572511 от Nejdan1 04.08.2020 21:52

Question

Алгебра: Решить неравенства! с рисунком как то так - x вот неравенства: 1) х^2-12х-45 0 2) -х^2+16х-28 0 3) -х^2+4х-3 0 4) 2х^2+3х+1 0 5) 5х^2-11х+2 0 6) -6х^2+13х+5 0 7) -3х^2+5х-2 0

Nejdan1 · Answer

Через исследование функции на экстремум.
Производную возьмем
y'=3x^2+3x-6

Максимум и минимум функции достигается в точках, где производная равна 0.
$3x^2+3x-6=0 \\ x^2+x-2 = 0 \\$
по т. Виета x1 = 1; x2 = -2.
Единица в наш отрезок не попадает, значит, либо наибольшее, либо наименьшее значение будет в точке -2.
Подставим -2 в исходное уравнение функции:
$y=(-2)^3+1.5*(-2)^2-6*(-2) = -8+1.5*4+12= \\ -8+6+12=10.$
В точке 1 значение функции примет минимальное: -3,5, но в наш отрезок эта точка не входит. Можно подставить точку -3, но там функция будет равняться 4,5. Значит, минимальное значение функция примет в точке 0. Функция там будет равняться нулю. Таким образом, сумма наибольшего и наименьшего значений на отрезке будет равняться 10+0=10

Решить неравенства! с рисунком как то так - > x вот неравенства: 1) х^2-12х-45< 0 2) -х^2+16х-28> 0 3) -х^2+4х-3< 0 4) 2х^2+3х+1< 0 5) 5х^2-11х+2> 0 6) -6х^2+13х+5< 0 7) -3х^2+5х-2> 0