Із 15 виготовлених велосипедів 3 пофарбували в зелений колір, а решту – у синій. Яка ймовірність того, що 2 вибрані навмання велосипеди будуть пофарбованими в синій колір? С 15 изготовленных велосипедов 3 покрасили в зеленый цвет, а остальные - в синий. Какова вероятность того, что 2 выбраны наугад велосипеды будут окрашенными в синий цвет?

Чтобы разложить многочлен на множители, мы должны найти общие множители для всех слагаемых и вынести их за скобку.

Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

1) 4ab - это произведение трех множителей: 4, a и b. На данный момент мы не можем вынести что-то за скобку, так как нет общих множителей для остальных слагаемых.

2) 5b - здесь у нас есть два множителя: 5 и b. Также мы не можем вынести их за скобку.

3) -12ac - это произведение трех множителей: -12, a и c. Пока что мы оставим его так, так как нет общих множителей для других слагаемых.

4) -15c - это произведение двух множителей: -15 и c. Нам необходимо найти общие множители для всех остальных слагаемых.

5) Теперь рассмотрим множители 4ab и 15c. Наибольший общий множитель для них - это 1, так как 4ab и 15c не имеют общих простых множителей.

Таким образом, мы не можем вынести какие-либо общие множители для всех слагаемых многочлена, поэтому разложение на множители будет выглядеть следующим образом:

4ab + 5b - 12ac - 15c

Чтобы разложить на множители выражение 0,09t^2 - (t+p)^2, сначала найдем квадраты разности и суммы второго слагаемого. Для этого воспользуемся формулой (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Теперь применим эту формулу к выражению (t+p)^2:
(t+p)^2 = t^2 + 2tp + p^2.

Теперь выражение 0,09t^2 - (t+p)^2 может быть записано следующим образом:
0,09t^2 - (t^2 + 2tp + p^2).

Теперь выполним вычитание внутри скобки, чтобы получить окончательное выражение:

0,09t^2 - t^2 - 2tp - p^2.

Для удобства, перепишем это выражение в порядке убывания степеней переменных:
-0,91t^2 - 2tp - p^2.

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители и получили: -0,91t^2 - 2tp - p^2.