1. По условию задачи скорость фуры составила 60 км/час.
Значит в момент старта диспетчера на мотоцикле расстояние до фуры составило 60 км.
2. Известно, что затем фура стояла 30 минут или 30/60 = 0,5 часа.
Мотоцикл при этом двигался со скоростью 100 км/час.
Определим, какой путь диспетчер проехал за это время.
100 * 0,5 = 50 км.
3. Найдем расстояние между фурой и мотоциклом к концу остановки фуры.
60 - 50 = 10 км.
4. Вычислим скорость сближения.
100 - 60 = 40 км/час.
5. Определим время в пути фуры после остановки до момента встречи мотоцикла и фуры.
10 / 40 = 0,25 часа.
6. Найдем путь, который диспетчер проехал за это время.
100 * 0,25 = 25 км.
7. Вычислим расстояние, которое мотоциклист преодолеет до места встречи.
50 + 25 = 75 км.
ответ: искомое расстояние - 75 км.
Объяснение:
Решение нашла!
1) ΔKNM - равнобедренный,
т.к. MN=NK, как стороны ромба
2) Диагонали ромба перпендикулярны, т.е. NL ⊥ MK.
Значит, ∠MON=∠NOK=90°
3) Диагонали ромба являются биссектрисами углов ромба, значит,
∠MNO=∠ONK=60°:2=30°
4) В прямоугольном треугольнике ΔNOK катет ОК лежит против угла ∠ONK=30°, значит, он равен половине гипотенузы NK.
Найдем гипотенузу NK.
NK= 2· OK
NK=2 · 3 м = 6 м
5) NK= 6 м - сторона ромба.
Найдем периметр ромба Р.
Р = 4 · NK
Р =4 · 6 м = 24 м
Р = 24 м
6) Площадь ромба S, она состоит из суммы площадей четырех равных треугольников.
Найдем площадь S₁ одного из них Δ NOK,
S₁ = 1/2 · NK· r
S₁ = 1/2 · 6 · 2,6 = 7, 8 м²
7) S = 4S₁
S = 4 · 7,8 м² = 31,2 м²
ответ: Р = 24 м
S = 31,2 м²
