a² = 12 b² = 3
c² = a² - b² = 12 - 3 = 9 ⇒ c = 3
Фокусы имеют координаты :
F₁ (0; - c) , F₂ (0 ; c) , где c = 3
Значит F₁(0 ; - 3) , F₂(0 ; 3)
Расстояние между фокусами равно 2с, а значит равно : 2 * 3 = 6
6.2)
a² = 10 b² = 26
Аналогично
c² = 26 - 10 = 16 ⇒ c = 4
Координаты фокусов :
F₁(0 ; - 4) , F₂(0 , 4)
Расстояние между фокусами равно 2с, то есть 8.
7.1)
a² = 25 ⇒ a = 5 b² = 9 ⇒ b = 3
c² = a² - b² = 25 - 9 = 16 ⇒ c = 4
В данном случае a > b поэтому эксцентриситетом будет отношение :
e = c/a = 4/5
7.2)
a² = 7 ⇒ a = √7 b² = 16 ⇒ b = 4
В этом случае b > a , поэтому :
c² = b² - a² = 16 - 7 = 9 ⇒ c = 3
e = c/b = 3/4
За интеграл я буду Июиспользовать вот этот знак:
1) Перепишите дробь:
2) Использовать свойства интегралов:
3) Вычислить интегралы и прибавить константу интегрирования С:
1) Найти неопределённый интеграл:
2) Упростить интеграл, используя метод замены переменной:
3) Преобразовать выражения:
4) Вычислить произведение:
5) Использовать свойство интегралов:
6) Вычислить интегралы:
7) Выполнить обратную замену:
8) Упростить выражение:
9) Вернуть пределы интегрирования и подставить в пример (8):
