31.14. 1) (0,2а - 1,3b)(0,2а + 1,3b); 2) (0,1х3 + 2,52)(0,1х3 – 2,52);
3) (a® — b2)(a + b2);
4) (х4 +y)(x4 — у');
5) (7t? – 3y)(7t2 + 3у); 6) (4a? + 9c4)(4а? — 9c4).
Разложите на множители (31.15—31.16):
я не понимаю Алгебру​

Хорошо, давайте разберем каждое задание по порядку.

1) (0,2а - 1,3b)(0,2а + 1,3b)

Для удобства, давайте обозначим первое выражение (0,2а - 1,3b) как А, а второе выражение (0,2а + 1,3b) как В.

Чтобы разложить это выражение на множители, мы можем использовать формулу (а - b)(а + b) = а^2 - b^2.

Применим эту формулу к нашему выражению:

А * В = (0,2а)^2 - (1,3b)^2

Теперь раскроем скобки:

А * В = (0,2а)^2 - (1,3b)^2
= (0,2а * 0,2а) - (1,3b * 1,3b)
= 0,04а^2 - 1,69b^2

Таким образом, выражение (0,2а - 1,3b)(0,2а + 1,3b) можно упростить до 0,04а^2 - 1,69b^2.

2) (0,1х3 + 2,52)(0,1х3 – 2,52)

Для удобства, давайте обозначим первое выражение (0,1х3 + 2,52) как А, а второе выражение (0,1х3 – 2,52) как В.

Мы можем использовать ту же формулу (а - b)(а + b) = а^2 - b^2, чтобы разложить это выражение на множители.

Применим формулу к нашему выражению:

А * В = (0,1х3)^2 - 2,52^2

Раскроем скобки:

А * В = (0,1х3)^2 - 2,52^2
= (0,1х3 * 0,1х3) - (2,52 * 2,52)
= 0,01х^6 - 6,3504

Таким образом, выражение (0,1х3 + 2,52)(0,1х3 – 2,52) можно упростить до 0,01х^6 - 6,3504.

3) (a® — b2)(a + b2)

В данном выражении мы видим квадраты переменных: a® и b2. Здесь символ ® означает возведение в квадрат.

Мы можем использовать формулу (а - b)(а + b) = а^2 - b^2, чтобы разложить это выражение на множители.

Применим формулу к нашему выражению:

(a® — b2)(a + b2) = a® * a - b2 * b2
= a^2 - b^4

Таким образом, выражение (a® — b2)(a + b2) можно упростить до a^2 - b^4.

4) (х4 +y)(x4 — у')

В данном выражении у нас есть две переменные: x и y.

Мы можем использовать ту же формулу (а - b)(а + b) = а^2 - b^2, чтобы разложить это выражение на множители.

Применим формулу к нашему выражению:

(х4 +y)(x4 — у') = (х4)^2 - y^2
= x^8 - y^2

Таким образом, выражение (х4 +y)(x4 — у') можно упростить до x^8 - y^2.

5) (7t? – 3y)(7t2 + 3у)

У нас снова есть две переменные: t и y.

Применим формулу (а - b)(а + b) = а^2 - b^2 к нашему выражению:

(7t? - 3y)(7t? + 3у) = (7t^2)^2 - (3y)^2
= 49t^4 - 9y^2

Таким образом, выражение (7t? – 3y)(7t2 + 3у) можно упростить до 49t^4 - 9y^2.

6) (4a? + 9c4)(4а? — 9c4)

Здесь у нас есть две переменные: a и c.

Применим формулу (а - b)(а + b) = а^2 - b^2 к этому выражению:

(4a^2 + 9c^4)(4a^2 — 9c^4) = (4a^2)^2 - (9c^4)^2
= 16a^4 - 81c^8

Таким образом, выражение (4a? + 9c4)(4а? — 9c4) можно упростить до 16a^4 - 81c^8.

Теперь, когда мы разобрали каждое задание по отдельности, я надеюсь, что тебе стало понятно как разложить эти выражения на множители. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задать их мне.