1.(х + у)² = 2.(m-n)2= 3.(с+d)²= 4.(p-s)2=

5. (a+b)²= 6. (a-b)2=

2. Работа с формулами

1) (m-1)*(m+1) 2) (2x+3)*(2x-3) 3) (5a+4b)*(5a-4b)

4) (3+x)*(x-3) 5) (3m-4)*(4+3m) 6) (10abc+7)*(7-10abc)

7) (х-х3)*(х+х3) 8) (1-4х)*(1+4х) 9) (х2+2а)*(х2-2а)

Разложите на множители:

Вставьте пропущенные одночлены:
( * – 1)2 = 9х2 - * х + 1;

(5а + * )2 = * а2 + 40а + 16.

Представьте в виде квадрата двучлена:
с2 +6с + 9 =

-6а +9а2 +1 =

Не в тетради, в текстовом варианте

Данное уравнение выглядит следующим образом:

х/(х-2) - 7/(х+2) = 8/(х^2-4)

Для начала, нам необходимо определить область допустимых значений уравнения. Область допустимых значений определяется исходя из условий, которые могут привести к делению на ноль или к появлению отрицательного числа под знаком корня (так как квадратные уравнения могут содержать корни).

а) Область допустимых значений уравнения:
В этом уравнении необходимо исключить значения, при которых знаменатели уравнения равны нулю, так как деление на ноль запрещено.

Поэтому, в данном случае, мы исключим значения х, при которых:

х ≠ 2 (потому что (х-2) ≠ 0)
х ≠ -2 (потому что (х+2) ≠ 0)
х ≠ 2 или х ≠ -2 в своем решении.

б) Рациональное уравнение к квадратному уравнению:
Для приведения рационального уравнения к квадратному уравнению, мы умножим все части уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. В данном случае, общим знаменателем является (х-2)(х+2).

Мы умножаем каждую часть уравнения на (х-2)(х+2):

х(х+2) - 7(х-2) = 8

Теперь у нас нет дробей и уравнение преобразовано к рациональному виду.

в) Найдем решение рационального уравнения:
Разложим выполним алгебраические операции и приведем уравнение к квадратному виду:

х^2 + 2х - 7х + 14 = 8

х^2 - 5х + 6 = 0

Теперь это уравнение стало квадратным.

Для нахождения решений квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта, которая имеет вид:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 1, b = -5, c = 6.

D = (-5)^2 - 4(1)(6)
D = 25 - 24
D = 1

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два действительных корня.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

х = (-b ± √(D)) / (2a)

х1 = (-(-5) + √(1)) / (2*1)
х1 = (5 + 1) / 2
х1 = 6 / 2
х1 = 3

х2 = (-(-5) - √(1)) / (2*1)
х2 = (5 - 1) / 2
х2 = 4 / 2
х2 = 2

Таким образом, решения рационального уравнения х/(х-2) - 7/(х+2) = 8/(х^2-4) равны x = 3 и x = 2.

Но мы должны помнить, что изначально нам было запрещено использовать значения x = 2 и x = -2, поэтому решение уравнения состоит только из x = 3.

a) Для решения выражения 10√3,24 - √256, начнем с вычисления каждого из корней.

Сначала найдем значение √3,24. Здесь есть несколько способов. Один из них - использовать калькулятор. Введите число 3,24 в калькулятор и найдите его корень. Результат будет около 1,8 (если округлить). Таким образом, значение √3,24 составляет около 1,8.

Теперь найдем значение √256. Как и в предыдущем случае, это можно сделать с помощью калькулятора. Введите число 256 и найдите его квадратный корень. Результат составляет 16. Таким образом, значение √256 равно 16.

Теперь заменим найденные значения в исходном выражении: 10√3,24 - √256 = 10 * 1,8 - 16 = 18 - 16 = 2.

Ответ: а) 2.

b) Для решения выражения 9√(49/100) * √25 = -6, начнем с вычисления каждого из корней.

Сначала найдем значение √(49/100). Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 49. Получим √(1/4). Корень из 1 равен 1, а корень из 4 равен 2. Таким образом, значение √(49/100) равно 1/2.

Теперь найдем значение √25. Это просто 5.

Следующий шаг - умножение: 9 * (1/2) * 5 = 45/2 = 22,5.

Ответ: б) 22,5.

в) Для решения выражения 3√(64/81), начнем с вычисления корня.

Сначала найдем значение √(64/81). Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 64. Получим √(1/81). Это корень из одного и корень из 81. Корень из одного равен 1, а корень из 81 равен 9. Таким образом, значение √(64/81) равно 1/9.

Ответ: в) 1/9.