5) Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції
f(x) = 1 + sin x у точці х0= п/6​

1)
    км проехал поезд до остановки
2) 280-100=180 км - вторая часть пути
Пусть до остановки поезд ехал со скоростью х км в час,

часов - время, за которое поезд проехал путь до остановки.
Вторую часть пути поезд ехал со скоростью (х-5) км в час.

часов- время, за которое вторую часть пути
1 час - остановка
Поезд в пункт назначения  прибыл через 7 часов после выезда.
Составим уравнение:

х≠0    х≠5
3х²-155х+250=0
D=(-155)²-4·3·250=31²·5²-12·25·10=25·(961-120)=5²·841=5²·29²=145²
x=(155+145)/6=50     или     x=(155-145)/6=10/6  не удовлетв. условию

ответ. Скорость поезда до остановки 50 км в час   

Х км/ч  - скорость течения 
90 м/мин = 90 * 60 : 1000 = 5,4 км/ч - скорость лодки в стоячей воде 
(5,4 - х)  скорость против течения
6/(5,4 - х) час - время, в течение которого он проплыл 6 км против течения
6/х  час - время на обратный путь
Уравнение
6/(5,4 - х) + 6/х = 4,5   (ОДЗ х ≠ 5,4)  
6х + 6*(5,4 - х) = 4,5х*(5,4 - х)
6х + 32,4 - 6х = 24,3х - 4,5х²
4,5х² - 24,3х + 32,4 = 0
Умножим на 10
45х² - 243х + 324 = 0
Сократим на 9
5х² - 27х + 36 = 0
D = 729 - 4 * 5 * 36 = 729 - 720 = 9
√D = √9 = 3
х₁ = (27 + 3)/10 = 30/10 = 3 км/ч
х₂ = (27 - 3)/10 =24/10 = 2,4 км/ч
Проверка х₁ = 3 
6/(5,4 - 3) + 6/3 = 4,5
6/2,4 + 2 = 4,5
2,5 + 2  = 4,5
4,5 = 4,5
Проверка х₂ = 2,4
6/(5,4 - 2,4) + 6/2,4 = 4,5
6/3 + 2,5 = 4,5
2 + 2,5  = 4,5
4,5 = 4,5 
ответ: 3 км/ч  или  2,4 км/ч