РЕШИТЕ ОЧЕНЬ НУЖНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ, БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА! - вопрос №16521763 от ViKa09089009 21.09.2022 23:55

Question

Алгебра: РЕШИТЕ ОЧЕНЬ НУЖНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ, БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА!

ViKa09089009 · Answer

Вероятность определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Всего имеется 2·29=58 вопросов по теории. Общее число возможностей выбрать 2 из них для включения в билет $C_{58}^2$ . Однако, чтобы оба вопроса были выученными выбирать надо из их количества. Число выбрать 2 вопроса из выученных $C_{49}^2$ .

Таким образом, вероятность ответа на теорию: $P_1=\dfrac{C_{49}^2}{C_{58}^2}$

Всего задач 29, но подготовленных только 25. Значит, вероятность решения задачи: $P_2=\dfrac{25}{29}$

События ответа на теорию и решения задачи независимы, значит полученные вероятности перемножаются:

$P=P_1P_2=\dfrac{C_{49}^2}{C_{58}^2}\cdot\dfrac{25}{29}=\dfrac{\frac{49\cdot48}{1\cdot2} }{\frac{58\cdot57}{1\cdot2}}\cdot\dfrac{25}{29}=\\=\dfrac{49\cdot48\cdot25}{58\cdot57\cdot29}=\dfrac{49\cdot24\cdot25}{29\cdot57\cdot29}=\dfrac{49\cdot8\cdot25}{29\cdot19\cdot29}=\boxed{\dfrac{9800}{15979}}\approx0.613$

ответ: 9800/15979