разложите на множители

1)x(m+c)-x(m+y)

2)a(3b+c)-x(3b+c)

3) k(х - y) + с(y - х)

4)3xу²+15x⁴y³+12x³y⁴

5)(5m – 3)(n + 1) - (2n + 3)(3 – 5m)

Пусть угол KPD - a, угол MNB - b, а угол MPD - c.
a=4(b+c)(по условию), b=c(соответственные углы), a+c=180°(смежные углы). Составляем систему: a+b=180° и a=8b => a+b=180° и a=8b => 8b+b=180° и a=8b => 9b=180° и a=8b => b=20° и a=160°
ответ: a=160°, b=20°, c=20°.

Если угол C и угол BDC равны 60°, то и угол DBC равен 60°, следовательно, треугольник BDC - равносторонний, а BC и BD равны 5 см. Если угол BDC равен 60°, а угол ABD равен 30°, то угол ADB равен 120° (как смежный с BDC), а угол BAD равен 30°, следовательно, треугольник ABD - равнобедренный, а AD равно 5 см. AC=5 см + 5 см = 10 см
ответ: AC=10 см, AD=5 см.

1. ∠75°
    Координатная плоскость разделена на 4 квадранта, первый расположен между положительной полуосью 0Х и положительной полуосью 0У, далее нумеруются против часовой стрелки.
     Положительные углы отсчитываются по направлению против часовой стрелки: ∠0° расположен на положительной полуоси 0Х, ∠90° - на положительной полуоси 0У.
∠75°< ∠90°, значит он расположен в I четверти.
2. cos 30°
     Дан прямоугольный ∠ABC, ∠С=90°, ∠А=30°.
По правилу 30°, ВС=1/2АВ (катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы).
ВС=а, АВ=2а
АВ²=ВС²+АС² => (2a)²=a²+AC²
AC²=4a²-a²=3a²
AC=√(3a²)=a√3
cos A=AC/AB=a√3/2a=√3/2
1°=π/180 => 30°=30π/180=π/6
     cos 30°=π/6=√3/2
3. ∠80° в радианах
   L (окружности)=2πr
   α (радианная мера угла)=1/r
    360°=2πr/r=2π
    180°=2π/2=π
    1°=π/180
    80°=80*π/180=4π/9
        ∠80°=4π/9
4. 4cos90° - 8sin60°=          cos90°=0; sin60°=√3/2
    4*0-8*√3/2=-4√3