ДимаИванов11
22.08.2020 12:48

На перерві до буфету зайшли всі студенти групи. З них 2 студенти купила каву, 5 студентів — булочки, 15 студентів — сік, причому 3 студенти купили і булочку, і сік. Скільки всього студентів у групі, якщо кожний здійснив покупку?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
yulia6263
18.11.2022 03:21

По определению, \left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение \left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|

2) x_n=\dfrac{a}{n}

|x_n|

А значит, если взять N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1 (*), \forall\;n\geq N\to |x_n|. И правда: \dfrac{|a|}{\varepsilon}

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения \varepsilon выражение \left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1 определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4)  x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}

|x_n|

|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N

А значит, если взять N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1 (**), \forall\;n\geq N\to |x_n|. И правда: \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения \varepsilon выражение \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1 определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}

4)

x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. 0\leq \{x\}


пример 2 и 4. Все теоремы и аксиомы, будьте добры, распишите. Действий, пусть и банальных, легких не
0,0(0 оценок)
Ответ:
Анютка0055
20.04.2023 08:43
Пусть Т1, Т2 и Т3 время спуска, подъема и спуска по неподвижному эскалатору.
Л – длина эскалатора, Вм – скорость мальчика, Вэ – скорость эскалатора.
Имеем
Т1(Вм+Вэ) = Л при движении по ходу эскалатора
Т2(Вм-Вэ) = Л при движении против хода эскалатора,
Далее приравниваем
Т1(Вм+Вэ) = Т2(Вм-Вэ) тогда
Т1/Т2 = (Вм-Вэ) /(Вм+Вэ)
Также Т1*Вм = 30, Т2*Вм = 150, следовательно Т1/Т2 = 30/150 = 1/5, т. е. спуск по движущимуся эскалатору в пять раз быстрее чем подъем по нему.
Далее (Вм-Вэ) /(Вм+Вэ) = 1/5, решаем… Вм/Вэ = 3/2, т. е мальчик движеться в полтора раза быстрее эскалатора.
Пишем
Вэ+3/2Вэ = Л/Т1 при спуске по движущемуся эскалатору
3/2 Вэ = Л/Т3 при спуске по неподвижному эскалатору, делим первое уравнение на второе
2,5/1,5 = Т3/Т1, отсюда Т3 = 2,5*Т1/1,5
Поскольку количество пройденных ступеней прямо пропорционально времени подъема-спуска, то при спуске по неподвижному эскалатору будет пройдено
Х = 2,5*30/1,5 = 50 ступеней.
Скорей всего правильно это_
X=длина экскалатора в ступеньках:
30+X=150-X
X=150-X-30
X=120-X
2X=120
X=120/2
X=60 - кол-во ступенек, при недвижущемся экскалаторе
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота