При каких значениях a многочлены P(x) и K(x) равны:​

B₂=b₁*q
b₃=b₁*q²
b₄=b₁*q³

{b₁*q²+b₁*q³=36
{b₁*q+b₁*q²=18

{b₁(q²+q³)=36
{b₁(q+q²)=18

{b₁=  36   
      q²+q³
{b₁=   18  
       q+q²
  
    36   =   18  
  q²+q³     q+q²
 
    36   =   2*18  
  q²+q³     2(q+q²)
 
  q²+q³=2(q+q²)
q²+q³=2q+2q²
q³+q²-2q²-2q=0
q³-q²-2q=0
q(q²-q-2)=0

q=0 - не подходит

q²-q-2=0
D=1+8=9
q₁=1-3=-1
       2
q₂=1+3=2
       2

При q=-1       b₁=    18   
                          -1+(-1)²
                    b₁ =   18  
                               0
q=-1 - не подходит

При q=2      b₁= 18  
                       2+2²
                  b₁=  18 
                          6
                  b₁=3

b₅=b₁*q⁴
b₅=3*2⁴
b₅=48
ответ: 48.

Начнем с определения последовательности цветов:

1. Фраза "красная фигура лежит между синей и зеленой" означает, что имеет место быть блок из трех цветов "С-К-З" или "З-К-С".

2. Фраза "справа от желтой фигуры лежит ромб" означает, что желтая фигура не может лежать в крайнем правом положении. Значит, в крайнее правое положение попадает рассмотренный на предыдущем шаге блок, который занимает сразу три крайних праву положение. Единственное оставшееся место для желтой фигуры - крайнее левое положение. Получается два варианта расположения: "Ж-С-К-З" или "Ж-З-К-С".

3. Фраза "синяя и желтая фигуры лежат не рядом" разрешают возникшую неопределенность. Значит, расстановка цветов следующая: "Ж-З-К-С"

Теперь определяем сами фигуры. Составим таблицу (картинка)

1. Фраза "справа от желтой фигуры лежит ромб" однозначно определяет позицию ромба.

2. Фраза "круг лежит правее и треугольника и ромба" означает, что в крайней левой позиции не может быть треугольника.

3. Фраза "треугольник лежит не с краю" означает, что в крайней левой и крайней правой позиции нет треугольника.

4. Таким образом, в крайней левой позиции может находиться только круг.

5. Теперь очевидно, что в крайней правой позиции располагается прямоугольник.

6. Треугольник в оставшейся третьей позиции.

ответ: желтый круг, зеленый ромб, красный треугольник, синий прямоугольник