. Значение какого из выражений является рациональным числом? Варианты ответов:
а)(2 + √5 )( √5 -2) б) √8 + √2 в) (√3 - 1)

Объяснение:

5. б)

5y²(y-4)-5y(y²-y)=5y³-20y²-5y³+5y²=-15y²

y=-0.5, -15y²=-15*(-0.5)²=-3.75

6. a) x-цена творога. x-0.6x=0.4x-цена молока. 2*0,4х+0,7х=1,5х

б) 12*m - путь со скорость 12км/ч. (12+х)m-путь после увеличения скорости. 12m+(12+x)m=12m+12m+xm=24m+xm

7. а) 2(х+2)=4

2х+4=4

2х=4-4

х=0

б) 2х-3(х-1)=3

2х-3х+3=3

-х=3-3

х=0

в) 5(х-3)=0

5х-15=0

5х=15

х=3

г) 4(2х-1)=12

8х-4=12

8х=12+4

8х=16

х=2

8. а) (3a²-2.5a)*2a-2a²(3a-2.5)=6a³-5a²-6a³+5a²=0

б) смешные они, в этом выражении вообще нету а, тут только b, значит от а оно не зависит, и ничего решать не надо)))

4(b³-7b²+2)-3(b³-2b²+4)-(b³-22b²+5)=4b³-28b²+8-3b³+6b²-12-b³+22b²-5=-9

1. у = -2х² + 5х + 3 
    у=-4
    -4=-2x²+5x+3
    2x²-5x=7
   2x²-5x-7=0
   D=(-5)²-4*2*(-7)=81    √81=9
   x₁=(5+9)/2*2=14/4=3.5
        y=-4 при x₁=3.5; x₂=-1
   x₂=(5-9)/2*2=-4/4=-1
2. f(x)= х² – 2х – 8     График во вложении
а. y>0 при x∈(-∞;-2)∪(4;+∞)
    y<0 при x∈(-2;4)
б. f возрастает (x₂>x₁ => y₂>y₁) при x∈(1;+∞)
    f убывает (x₂>x₁ => y₂<y₁) при x∈(-∞;1)
в. y(max)=∞
    y(min)=-9
3. у = -5х² + 6х
    Парабола y=ax²+bx, a<0, значит ветви параболы направлены вниз.
    y(min)=-∞
    y(max) принадлежит вершине параболы: х=-b/2a => x=-6/2*-5=0.6
                                                                         y=-5*0.6²+6*0.6 => y=1.8
    Координаты вершины (0.6;1.8)
    y(max)=1.8
4.   Для нахождение точек пересечения 2-х графиков, решаем систему уравнений:
      {у = х + 2
      {у = ( х – 2)² + 2 
      x²-4x+4+2=x+2
      x²-5x+4=0
      x₁+x₂=5
      x₁*x₂=4
      x₁=4
      x₂=1
      y₁=4+2=6
      y₂=1+2=3
     Точки пересечения: (4;6) и (1;3)
     Для графического решения, чертим грапфики обеих функций в одной кооординатной плоскости.
      График во вложеннии