12 км/ч
Объяснение:
Если оба они встретились в точке, которая от пункта А удалена на 72 км, то эта же точка от пункта B удалена на 378 - 72 = 306 км;
Велосипедист выехал из А в B, тогда именно он проехал эти 72 км;
Мотоциклист же выехал из B в А, тогда он проехал 306 км.
Если они выехали одновременно, значит их время пути - одинаковое
S = v * t <=> t = S/v
Тогда для велосипедиста:
t = 72/v
Для мотоциклиста:
t = 306/51 = 6 часов
Подставляем значение t в первое уравнение и находим v:
6 = 72/v
6v = 72
v = 72/6 = 12 км/ч
Таким образом, скорость велосипедиста - 12 км/ч
Если меньшая сторона прямоугольника - х см, то из условия большая сторона на 4 см больше, то есть (х+4), а диагональ - на 8 см больше, то есть (х+8).
Составляем уравнение исходя из теоремы Пифагора для прям. тр-ка, в котором гипотенуза - диагональ пр-ка, а катеты - его стороны:
(х+8)²= х² + (х+4)²
х² + 16х + 64 = х² + х² + 8х + 16
х² - 8х - 48 = 0
По теореме Виета корни:
х₁ = -4
х₂ = 12
Первый корень не подходит по смыслу. Значит меньшая сторона пр-ка равна 12.
Большая тогда равна 12+4 = 16 см.
ответ: 12см; 16 см.
