Дана алгебраическая дробь x−10x−16.

1) При каких значениях переменной значение дроби равно нулю?
Если x=
.

2) При каких значениях переменной дробь не определена?
Если x=
.

А) q=12/-3=-4
б) c3=c2*q=12*(-4)=-48
в) c(n)=c1*q^(n-1)=-3*(-4)^(n-1)=3/4*(-4)^n
г) c6=3/4*(-4)^6=3*4^5=3*1024=3072
д) Так как для произвольного члена прогрессии c(n) не выполняется ни равенство с(n+1)>c(n), ни равенство c(n+1)<c(n), то прогрессия не является ни возрастающей, ни убывающей.
e) Это прогрессия -3, -12, -48,, т.е. прогрессия c c1=-3 и знаменателем q=4
ж) Одна, указанная выше. Другие прогрессиии имеют другой знаменатель q, поэтому даже если у них с1=-3, то другие члены с нечётными номерами не будут совпадать с членами данной прогрессии. 

 

Б)2(а-1)^2 + 3(а-2)^2= 2(a^2 - 2a + 1) +3(a^2 - 4a + 4)= 2a^2-4a+2+3a^2-12a+12= 5a^2 + 8a +14
г)4(m-2n)^2-3(3m+n)^2 = 4(m^2 - 4mn + 4n^2) - 3(9m^2 + 6mn + n^2) = 4m^2 - 16mn + 16n^2 - 27m^2 - 18mn - 3n^2 = -23m^2 - 34mn + 13n^2
е)4(3x + 4y)^2 - 7(2x - 3y)^2 = 4(9x^2 + 24xy + 16y^2) - 7(4x^2 - 12xy + 9y^2) = 36x^2 + 96xy + 64y^2 - 28x^2 + 84xy - 63y^2 = 8x^2 + 180xy + y^2
з)5(n^2 - 10mn + 25m^2) - 6(4n^2 -12mn + 9m^2) - (21m^2 - 3mn - 7mn +n^2) = 5n^2 - 50mn +125m^2 - 24n^2 + 72mn - 54m^2 -21m^2 + 10mn - n^2 = -20n^2 32mn + 50m^2