Число 81 представить в виде произведения двух положительных множителей, сумма квадратов которых является наименьшей.

Надо взять такие числа, которые будут максимально равны между собой и при этом будут являться целыми.

 

Эти числа 9 и 9.

 

Проверим по квадратам:

 

 

81 + 81 = 162

 

Теперь проверим другие числа. Один множитель уменьшим на единицу, а другой увеличим на единицу:

 

 

64 + 100 = 164

 

Как видим сумма получилась больше предыдущей. Возьмём еще:

 

 

9 + 729 = 738

 

Значительно больше первой суммы. Вывод:

 

надо уравнять множители, чтобы получить наименьшую сумму квадратов этих множителей.

 

 ответ: 81 = 9 * 9, т.к. 

162 < суммы квадратов множителей (при "n" </> 9, "m" </> 9).

 

*n81^2 - квадрат множителя 81.

 

81=9*9
81+81=162
по-моему, иначе никак.
81=3*3*3*3
и
это либо
81=3*27
и в свою очередь 9+729=738, что много
или то, что я предлагаю.