1) 120°
2) 6 рулонов
Объяснение:
1) По условию окружность разделили на две дуги в отношении 3:6, то есть окружность разделили 3+6=9 равных частей. Пусть х градусная мера одной этой части, тогда длина окружности равна 9·x.
Так как длина окружности 360°, то
9·x = 360° ⇔ x = 360°:9 = 40°.
По требованию задачи нужно найти градусную меру меньшей дуги, то есть
3·x = 3·40° = 120°.
ответ: 120°.
2) Определим сначала периметр прямоугольной комнаты по формуле
P=2·(a+b),
где a - длина и b - ширина комнаты.
По условию a = 4 м и b = 3 м, тогда
P = 2·(4 м + 3 м) = 2·7 м = 14 м.
Чтобы определить сколько рулонов обоев нужно купить делим периметр на ширину рулона обоев:
14 : 2,5 = 5,6 рулона.
Округлим до целого рулона и получим 6 рулонов.
ответ: 6 рулонов.
пусть цифры числа будут A и B
тогда
A^3+B^3 = 91
(A+B)AB=84
(a + b)(a^2 - ab + b^2)=91
(A+B)AB=84
рассмотрим первое уравнение: так как а и в цифры числа - то они являются натуральными числами. отсюда следует что а+в и a^2-ab+b^2 натуральные числа.
число 91 разложить на множители можно 2-мя это 1*91 и 7*13
первый вариант неподходит (если а+в=1 то а либо б = 0 тогда значение a^2-ab+b^2 будет равно 1 если а+в=91 то a^2 - ab + b^2 небудет равно 1 так как разность суммы квадратов чисел и произведения этих чисел будет больше 1)
второй вариант:
2.1
a + b = 7
a^2 - ab + b^2 = 13
выразим а а=7-в
(7-b)^2-b(7-b)+b^2-13=0
49-14b+b^2-7b+b^2+b^2-13=0
3b^2-21b=-36
3b^2-21b+36=0
b^2-7b+12=0
d=1
b1=3 b2=4 a1=4 a2=3
2.2
a + b = 13
a^2 - ab + b^2 = 7
а=13-b
(13-b)^2 -b(13-b)+b^2=7
169-26b+b^2-13b+b^2=7
169-39b+3b^2=7
3b^2-39b+162=0
b^2-13b+54=0
d=169-216
уравнение решений не имеет.
тогда получаем два возможных а и б (4 и 3) (3 и 4)
подставим значения а и б в уравнение (A+B)AB=84 оба значения а и б удовлетворяют уравнению.
ответ: такие числа 43 и 34
