Две машины работая, одновременно, могут выполнить некоторую работу за 8 дней. Первая машина может справиться с этим заданием на 30 дней быстрее второй. Найдите, За сколько дней сможет выполнить эту работу первая машина, если будет работать одна ​

10 дней.

Объяснение:

Пусть первая машина может выполнить задание за х дней, тогда вторая за х+30 дней. Тогда

первая машина за 1 день выполнит 1/х часть работы

вторая машина за 1 день выполнит 1/(х+30) часть работы

две машины за 1 день выполнят 1/8 часть работы

Имеем уравнение:

1/х + 1/(х+30) = 1/8

8х+240+8х=х²+30х

х²+14х-240=0

По теореме Виета х=-24 (не подходит)  х=10

Первая машина может выполнить задание за 10 дней.