ОДЗ: 4x + 1 > 0
4x > -1
x > -1/4
Само неравенство:
log( 5 , 4x + 1 ) < -1
log( 5 , 4x + 1 ) < log( 5 , 1/5 )
Перейдем к выражениям под знаком логарифма. Знак неравенства при этом не изменится, потому что основание логарифма > 1.
4x + 1 < 1/5
4x < -4/5 | : 4
x < -1/5
С учетом ОДЗ итоговый ответ:
-1/4 < x < -1/5
