1. Упростите выражение: 1) а) (2а +с) (а — Зc) +a (2с — а); в) 2b (b+4) + (b — 3) (b — 4 ):
б) (3x+y) (x+y) — 4у (х - у); г) Зp (p—5) — р — 4) (p+8):
2) а) (2x — b) (3x+b) + (3b — x) (b+ х);
б) (c+2) (с — 3) — (c+1)(c+3);
в) (у — 10) (у — 2) +(y+4) (у — 5):
г) (а — 5) (a+1) - (а — б) (а — 1).
2. Преобразуйте в многочлен:
1) а) (а — 4) (а+4) — 2а (3 — а); б) (4x — 3 — 6x (4-x);
2) а) (а — 8) (а —7) — (а—9): б) (p+3) (p — 11) + (p+6°
3) а) (b+3) (b — 3) + (2b +3); б) (а — x+(а+х:
4) а) 3 (x-5)+(10х — 8x'); б) 2 (х+6° — (20x +7б).
3. Найдите значение выражения:
а) (2 +3x) (5 — x) — (2 — 3х) (5+х) при хв — 1,1:
б) (3a+b) — (За — b) при а=3, b = — 0,3.
4. Упростите выражение:
1) а) 8 (5у +3° +9 (3y — 1); б) 7 (2x — 5 — 2 (7x — 1°.
2) а) (4y' +3+(9 — 4 — 2 (4y' +3) (4 – 9);
б) (а* — баb +9b*) (a* + 6ab +ь?) — (а" — 9ь? :
3) а) (x+3b) (x — 3b) = (х +2b) (x — 2bx +45°),
6) (х+1) (x+x-1) = (х — 1) (x-x — 1).
5. Докажите, что:
1) (x — Зу) (x+3y) + (3y — с) (3y+c)+(с — x) (c+x) = 0;
2) (а — b) (a+b) (а — b +(a+b) =2 (а" — b").

Известно соотношение:

Кроме этого, известно, что основной период котангенса равен :

Таким образом, аргумент 6 нужно заменить некоторым аргументом вида , чтобы с одной стороны котангенсы этих аргументов были равны, а с другой стороны полученный аргумент удовлетворял формуле для простого нахождения арккотангенса от котангенса.

Запишем неравенство:

Выполним оценку обеих частей неравенства:

Получим:

Или записывая соотношение для k:

Единственное подходящее целое значение: .

Запишем:

Действительно, , арккотангенс может принимать такое значение.

ответ:

Когда Лермонтов отбывал ссылку на Кавказе, однажды он столкнулся с монахом, который рассказал поэту историю своей жизни. Он поведал писателю, как в детстве был захвачен в плен генералом, как заболел, и его оставили у монахов. Его не оставляла мысль о свободе, и плененный горец делал неоднократные попытки убежать в горы. Есть вероятность того, что этот рассказ и взят в основу сюжета произведения.

В поэме использован и местный фольклор: в одном из эпизодов, где происходит схватка юноши с барсом, основой послужила грузинская песня, героями которой были молодой юноша и тигр.

Год написания поэмы – 1839, она претерпела много редактирований, чтобы пройти через цензуру. Поэту пришлось убрать много фрагментов из глав, где особенно сильно воспевалась свобода, а также, где были ярко выраженные антиправославные эпизоды.

Подробнее: https://obrazovaka.ru/sochinenie/mcyri/analiz-poemy-lermontova.html