Если основание логарифмической функции a > 1, то функция возрастает,
т. е большему значению функции соответствует большее значение аргумента
Это означает, что от неравенства
logₐf(x) ≤logₐg(x) переходим к неравенству к неравенству f(x)≤g(x)
(Знак неравенства не меняется)
Если основание логарифмической функции 0 < a < 1, то функция убывает,
т. е большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента
Это означает, что от неравенства
logₐf(x) ≤logₐg(x) переходим к неравенству к неравенству f(x)≥g(x)
(Знак неравенства меняется)
О т в е т.
Неверно в 1), так как слева g(x)=1
а справа вместо g(x) написано 0,5
Объяснение:
1.
1) 0,7·5⁴-37,5=0,7·5⁴-0,06·5⁴=5⁴(0,7-0,06)=5⁴·0,64=5⁴·64/100=5⁴·16/5²=5⁴⁻²·4²=(5·4)²=20²=400
2) -9⁴·2,1+13700,1=-6561·3·0,7+3·4566,7=3·(-4592,7+4566,7)=3·(-26)=-78
3) 6,3-10³·0,0073=6,3-1000·0,0073=6,3-7,3=-1
4) 192·(-0,2)³-0,112=192·(-0,2)³-14·0,2³=0,2³·(-192-14)=0,008·206=1,648
5) -240,02+7⁴·0,02=0,02·(-12001+2401)=0,02·(-9600)=2·(-96)=192
6) 10⁴·3,241+7590=10000·3,241+7590=32410+7590=40000
2.
1) (4⁸·12⁷·9³)/(6¹²·16⁴)=(2¹⁶·2¹⁴·3⁷·3⁶)/(2¹²·3¹²·2¹⁶)=2¹⁶⁺¹⁴⁻⁽¹²⁺¹⁶⁾·3⁷⁺⁶⁻¹²=2³⁰⁻²⁸·3=4·3=12
2) (21⁸·27⁵·49⁶)/(9¹¹·343⁷)=(3⁸·7⁸·3¹⁵·7¹²)/(3²²·7²¹)=3⁸⁺¹⁵⁻²²·7⁸⁺¹²⁻²¹=3/7
3) (25¹¹·81⁴)/(625⁴·15⁵·9⁶)=(5²²·3¹⁶)/(5¹⁶·5⁵·3⁵·3¹²)=5²²⁻⁽¹⁶⁺⁵⁾·3¹⁶⁻⁽⁵⁺¹²⁾=5²²⁻²¹·3¹⁶⁻¹⁷=5/3=1 2/3
4) (32⁹·125⁸)/(8¹³·10⁷·25⁸)=(2⁴⁵·5²⁴)/2³⁹·2⁷·5⁷·5¹⁶)=2⁴⁵⁻⁽³⁹⁺⁷⁾·5²⁴⁻⁽⁷⁺¹⁶⁾=2⁴⁵⁻⁴⁶·5²⁴⁻²³=5/2=2,5
3.
1) 10⁴-9⁵-951=10000-(59049+951)=10000-60000=-50000
2) 15⁴+14⁴-9041=50625+38416-9041=89041-9041=80000
3) 6⁵+5⁶+7719=7776+15625+7719=15495+15625=31120
4) -7⁴+8⁴+305=(8²-7²)(8²+7²)+305=(8-7)(8+7)(64+49)+305=15·113+305=1695+305=2000
