Вычислить двойной интеграл
Слева первое задание
Справа второе задание

Вычислить двойной интеграл Слева первое задание Справа второе задание

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

кент63

26.09.2022 21:28

Решите неравенство 8(y-3)^2+(5-y)(3+8y) 2...

ekaterintys

26.09.2022 21:28

Різниця квадратів двох натуральних двозначних чисел, записаних з цифр m та n, взятих в зворотньому порядку, дорівнює 792. знайти суму цих чисел....

Пиирмвп

26.09.2022 21:28

Решить неравенство с модулем | х^2 -5х | 6...

dashulyamikhay

26.09.2022 21:28

Найти a ,если известно что прямая y=ax проходит через точку m(-2; 10) . покажите решение....

alexxpopovruu

01.12.2022 11:21

Найдите коэффициент c уравнения 2х2 +bx+c=0, если его корнями являются числа: - 1 и 1/2....

lyubimov20051

18.05.2022 11:14

Найдите значение выражения...

VasilisaVolk2002

30.01.2022 15:22

Знайдіть коефіцієнт прямої AC якщо A(1;-2), C(-1;6)...

chackandrew

10.02.2023 06:22

Решите ста❤ 2x^1 y^2*18y^14...

rivvas

25.11.2020 16:40

Упростить выражение по подробней, и покажите какие формулы вы использовали ...

макс17281

30.01.2022 02:48

Чем отличаются синус числа и синус числа градуса с примером и объяснением Вот к примеру sin 90° Sin 90...

Ответ:

Qweres2000

22.02.2021 12:53

$1)\ \ D:\{y\geq x\ ,\ y\leq 2x\ ,\ y\leq 2\}\\\\\iint \limits _{D}x\cdot dx\, dy=\int\limits^2_0\, dy\int\limits^{y}_{y/2}\, x\, dx=\int\limits^2_0\, dy\Big(\dfrac{x^2}{2}\Big)\Big|^{y}_{y/2}=\int\limits^2_0\Big(\dfrac{y^2}{2}-\dfrac{y^2}{8}\Big)\, dy=\\\\\\=\int\limits^2_0\, \dfrac{3y^2}{8}\, dy=\dfrac{3y^3}{8\cdot 3}\, \Big|_0^2=\dfrac{1}{8}\cdot (2^3-0^3)=\dfrac{8}{8}=1$

$2)\ \ \gamma(x,y)=x+y^2\ \ ,\ \ D:\{\ y\leq 1-x\ ,\ x\geq 0\ ,\ y\geq 0\ \}\\\\\\m=\iint\limits_{D}\, \gamma (x,y)\cdot dx\, dy\\\\m=\iint\limits_{D}\, (x+y^2)\, dx\, dy=\int\limits^1_0dx\int\limits^{1-x}_0\, (x+y^2)\, dy=\int\limits^1_0dx\Big(xy+\dfrac{y^3}{3}\Big)\Big|_0^{1-x}=\\\\\\=\int\limits^1_0\Big(x(1-x)+\dfrac{(1-x)^3}{3}\Big)\, dx=\int\limits^1_0\Big(x-x^2+\dfrac{(1-x)^3}{3}\Big)\, dx=$

$=\left(\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{(1-x)^4}{12}\ \right)\Big|^1_0=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{6-4+1}{12}=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}$

Вычислить двойной интеграл Слева первое задание Справа второе задание

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку