Алгебра: Can you please help with this task?

ОДЗ: 21 + 4x - x² 0 21 + 4x - x² ≠ 1 7 - x 0 x + 3 0 x + 3 ≠ 121 + 4x - x² 0x² - 4x - 21 0x² - 4x - 21 = 0По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.x² - 4x - 21 0x ∈ (-3; 7)21 + 4x - x² ≠ 1x² - 4x - 20 ≠ 0D = 16 + 80 = 967 - x 0x 7 x + 3 0x -3x + 3 ≠ 1x ≠ -2Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; ) U (; -2) U (-2; ) U (; 7).Решаем само неравенство:Замена:t ≠ 1t ≠ -1Делаем обратную замену:Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; ) U (; -2) U (-2; 2) U (2; ) U (; 7). ...

Can you please help with this task?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Evklidushka

23.10.2021 12:24

Tg(45-a/4) как можно упростить...

Электрик2016

29.11.2022 12:21

ОЧЕНЬ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИИ! РАЗЛОДИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ! от 6 до 12 все задании!...

tania130

04.01.2020 18:26

Вершина параболи у=4х^2+bx+c знаходиться а точці А(3;2) при умові... а) b=1; c=39; б) b=-24; c=38; в) b=3; c=2; г) b=2; c=3....

PWBC

24.12.2020 07:17

Bn геометрична прогресія, b1=-81 q=1/3 S4=?...

damiramirov321

04.01.2020 18:26

1- 3x^2-x-24 : 3-x=0 решите...

Violettka181

17.06.2022 10:38

У ящику 6 білих і 3 чорних кульки. Яка ймовірність того, що навмання витягнуті дві кульки будуть різного кольору?...

Aleksandra19771

14.01.2023 22:02

Катер проплыл 40 км за течением и вернулся назад, потратив на весь путь 3 часа. Найди скорость катера, если скорость течения 3 км в час...

aleksaray29

18.01.2022 06:51

Задание 10 Вопрос:Областью определения функции y = x(х – 3) — 7 состоит ...Выберите один из 4 вариантов ответа:1) из всех чисел2) из всех чисел, кроме 03) из всех чисел, кроме 34)...

hgfgff1Fgfh

11.03.2021 17:48

Функция y=x^2-2x+1 в точке x,0=1 1)имеет максимум 2)имеет минимум 3)не имеет экстремума...

zaprudnov98

07.08.2020 15:03

Теплоход в 8:00 отправился из пункта Aв пункт В, расположенный на расстоянии 21 км от пункта А. Простояв в пункте В час, теплоходотправился обратно и вернулся в пункт Ав 16:00 того...

Ответ:

asya343434

19.06.2020 18:09

1) 2х⁴+3х³-8х²-12х=0
х³(2х+3)-4х(2х+3)=0
(2х+3)(х³-4х)=0
х(х²-4)(2х+3)=0
х(х-2)(х+2)(2х+3)=0
х=0 х-2=0 х+2=0 2х+3=0
х=2 х=-2 2х=-3
х=-1,5
ответ: -2; -1,5; 0; 2

2) 5х³+3х²-5х-3=0
х²(5х+3)-(5х+3)=0
(5х+3)(х²-1)=0
(5х+3)(х-1)(х+1)=0
5х+3=0 х-1=0 х+1=0
5х=-3 х=1 х=-1
х=-0,6
ответ: -1; -0,6; 1.

3) х⁴+2х³+2х²+2х+1=0
(х⁴+2х²+1)+(2х³+2х)=0
(х²+1)²+2х(х²+1)=0
(х²+1)(х²+1+2х)=0
(х²+1)(х²+2х+1)=0
(х²+1)(х+1)²=0
х²+1=0 (х+1)²=0
х²=-1 х+1=0
нет решений х=-1
ответ: -1.

0,0(0 оценок)

Ответ:

megastas777

14.01.2023 23:36

$\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}$
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
$x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})$

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Решаем само неравенство:
$\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}$
Замена:
$t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0$
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
$log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1$

$7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}$

$2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3$

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; 2) U (2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку