У меня К/Р 1) Найти tgα, sinα, cosα, если ctg α = 5 и 0<α<π/2
2) Вычислить α-β,если sinαcosβ = 1 и sinβcosα= 1/2
3) Вычислите: tg α+ctgα, если tg α/2 = 3
4) Вычислить: cos(π/3+2α), если tgα=√3/2

{2х+3у=8
{(5-5\2×2)х+(-2-5\2 ×3)у =55-5\2 ×8 ( \ - этот знак значит дробь) 

{2х+3у=8
{0+(-2-5\2 ×3) у=55-5\2 ×8

{2х+3у=8
{(-2-5\2×3)у=55-5\2×8

{2х+3у=8
{(-2 - 5\2 ×3) у=55-5×4

{2х+3у=8
{(-2-5×3\2) у=55-5×4

{2х+3у=8
{(-2-15\2)у=55-5×4

{2х+3у=8
{2×-2-15\2у=55-5×4

{2х+3у=8
{-4-15\2 у =55-5×4

{2х+3у=8 
{-19\2у=55-5×4

{2х-3у=8
{-19\2у=55-5×4

{2х+3у=8
{-19\2у=55-20

{2х+3у=8
{-19\2у=35

{2х-3у=8
{у=35÷(-19\2)

{2х-3у=8
{у=35×(-2\19)

{2х-3у=8
{у=-35×2\19

{2х-3у=8
{у=-70÷19

{2х+3×(-70\19)=8
{у=-70\19

{2х-3×70\19=8
{у=-70\19

{2х-210\19=8
{у=-70\19

{2х=8+210\19
{у=-70\90

{2х=19×8+210\19
{у=-70\19

{2х=362\19
{у=-70\19

{2х=362\19÷2
{у=-70\19

{х=362\19×1\2
{у=70\19

{х=181\19×1
{у=-70×19

{х=181\19
{у=-70\19

Расстояние от т. М до т. А R1=√[(х+7)²+(y-1)²], до т. В - R2=√[(x+5)²+y²]. Сумма этих расстояний  R=R1+R2=√[(х+7)²+(y-1)²]+√[(x+5)²+y²]. Из уравнения 2*x-y-5=0 находим y=2*x-5. Подставляя это выражение в формулу для R, получаем функцию одной переменной R(x)=
√(5*x²-10*x+85)+√(5*x²-10*x+50)=√5*[√(x²-2*x+17)+√(x²-2*x+10). Выражения x²-2*x+17=(x-1)²+16 и x²-2*x+10=(x-1)²+9 принимают наименьшие значения при x=1; эти значения соответственно равны 16 и 9. Значит, точка М имеет абсциссу x=1. Из уравнения y=2*x-5 находим y=-3. ответ: т. М(1,-3).