1. Укажите несколько элементов множества . Приведите пример двух собственных подмножеств множества . Найдите C ∩ D,
C ∪ D ,C \C,D \ C, Cℝ, Cℝ. Изобразите графически C × D

10.

Решение:
Обозначим скорость от дачи до дома за (х)км/час, тогда, согласно условия задачи, скорость от дома до дачи равна: (х+20)км/час
Время в пути от дома до дачи  120/(х+20) час;
Время в пути от дачи до дома 120/х час:
А так как время в пути от дачи до дома на 30минут больше, то:
120/х - 120(х+20)=1/2     30мин=1/2час
240х+4800-240х=х²+20х
х²+20х-4800=0
х1,2=(-20+-D)/2*1
D=√(400-4*1-4800)=√(400+19200)=√19600=140
х1,2=(-20+-140)/2
х1=(-20+140)/2
х1=60
х2=(-20-140)/2
х2=-80 - не соответствует условию задачи
Отсюда:
скорость от дома до дачи  (х+20)=60+20=80 (км/час)

ответ: 80км/час

Системы уравнений можно решать методом подстановки или методом сложения. В примере 1) я покажу метод подстановки. в примере 2) метод сложения.
1) 5х + у = 14  Выпишем первое уравнение и выразим из него у. Получим:
    2х - 3у = 9                         у = (14 - 5х)          
Теперь вместо у сделаем подстановку во 2 уравнение. Получим:
 2х - 3 (14 - 5х) = 9     решаем это уравнение.
2х - 42 +15 х = 9
2х +15 х = 9 +42
17 х = 51
х = 3      Теперь в подстановку вместо х подставим 3.
               Получим: у = 14 - 5·3 = 14 - 15 = -1
                 у = -1
ответ (3; -1)
2) х + у = 9 |·(-2)      -2х -2у = -18
    2х +3у = 23          2х +3у = 23
                                       у = 5
Теперь вместо найденного у сделаем подстановку в любое уравнение, например в первое. Получим:     х + 5 = 9
                                                  х = 4
  ответ:(4; 5)    
 3)Сначала упростим:
 4у +20 = 6х -8у - 4         - 6х +12 у = -24       
16 -5х -2у = 3х - 2у⇒         -8х = -16  ⇒х = 2. Теперь х = 2 подставим в первое уравнение. Получим: -6·2 +12 у = -24⇒ 12 у = -24 +12⇒12 у = -12⇒
⇒у = -1
ответ:(2; -1)
4) координаты точек - это значения х и y. Подставим их в формулу прямой
  6 =4 к +b             4k +b = 6               4k +b = 6
-12 = -8 k +b  ⇒  - 8 k +b = -12|·(-1) ⇒  8k -b = 12
                                                          12 k = 18
                                                           k = 1,5     
Теперь b= 1,5 подставим  в первое уравнение. Получим:
4·1,5+ b = 6
6 + b = 6
b = 0
 ответ:  k = 1,5; b=0 
5)координаты точек - это значения х и y. Подставим их в формулу прямой
7 = 6k +b           6k +b = 7                   6k + b = 7
11 = -2 k +b ⇒   2k + b = 11 |· (-1) ⇒   -2k - b = -11    Cложим
                                                           4k = -4
                                                              k = -1
Теперь k = -1 подставим  первое уравнение. Получим: 6·(-1) + b = 7⇒
-6 +b = 7⇒ b = 7 + 6 = 13
b = 13
ответ: k = -1 ;  b = 13