ДАЮ 1. Дана функция у = х2 + 2. Составьте таблицу значений функции в промежутке -2 ≤ х ≤ 2 с шагом 0,5 и постройте график функции.
2. Выполните действия: а) а3 • а6; б) а10 : а8; в) (а2)4; г) (а2 • b)3.
3. Запишите в виде одночлена стандартного вида выражение:
а) 3 • х3у • z2 • (-2 • z • y2 • х); б) (4 • а5 • b3 • с2)2 : (-8 • а7 • с3 • b4).
4. Сравните числа 816 и 216 • 415.
5. Решите уравнение: a) x27/x28 • x34/x32 = 17; б) 2x • 16 / 25 = 8

Ньютон на протяжении недели каждое утро садится под яблоню и размышляет. В первый день ему на голову свалилось одно яблоко. Каждый день ему падало на голову на два яблока больше, чем в предыдущий.

Вопрос: сколько шишек будет на голове у Ньютона к концу недели?  

Решается суммой арифметической прогрессии.

d = 2 ( потому что каждый день сваливается на два яблока больше, то бишь + 2).

n = 7 (Ньютон ходит к яблоне на протяжении недели раз в день)

a1 = 1 (в первый день стукнуло только одним)

S = n*(2a1 + d(n-1)) /2

S = 7(2*1 + 2*6)/2 = 49

Итого 49 шишек на одну голову (зато на какую!)

Половина пути для второго автомобиля 0,5.
Пустьх км/ч – скорость первого автомобилиста,
тогда (х + 54) км/ч - скорость второго автомобилиста
Время второго автомобиля, за которое он весь путь
0,5 / 36 + 0,5/(x + 54)
Время первого автомобиля равно времени второгоавтомобиля.
1/x = 0,5 / 36 + 0,5/(x +54)
1/x - 0,5/ 36 - 0,5/(x + 54) = 0
36(x + 54) – 0,5x(x + 54) – 0,5*36x = 0
36x +1944 – 0,5x² - 27x – 18x = 0
– 0,5x² - 9x + 1944 = 0 I :(-0.5)
x² + 18x –3888 = 0
D= 324 + 4*1*3888 = 15876 = 1262
X₁ = (- 18 – 126)/2 = - 72 неудовлетворяет условию задачи
X₂ = (- 18 + 126)/2 = 54
54км/ч - скорость первого автомобилиста
ответ: 54 км/ч