Решите распадающееся уравнение: а) х(х + 8) (3 - x) = 0;
б) (3х2 – 5х + 2)(4х – 7) = 0;
в) 64х – x3 = 0.

Question

Алгебра: Решите распадающееся уравнение: а) х(х + 8) (3 - x) = 0;б) (3х2 – 5х + 2)(4х – 7) = 0;в) 64х – x3 = 0.​

pepeon11 · Answer

Обозначим искомое число как , по условию . Перенесём единицу в левую часть и разложим разность кубов на множители:Понятно, что , тогда обе скобки-сомножителя - натуральные числа, большие 1. С другой стороны, произведение представляется в виде двух натуральных сомножителей, больших единицы, единственным (с точностью до перестановок . Поэтому , равны либо и , либо и .Случай 1. Из первого уравнения следует, что , тогда после подстановки во второе уравнение находим . - действительно простое число, так...

Решите распадающееся уравнение: а) х(х + 8) (3 - x) = 0;б) (3х2 – 5х + 2)(4х – 7) = 0;в) 64х – x3 = 0.​

Решите распадающееся уравнение: а) х(х + 8) (3 - x) = 0;
б) (3х2 – 5х + 2)(4х – 7) = 0;
в) 64х – x3 = 0.