Дапамагчы! Giúp! βοηθήσει!Hjælpe! Ayuda! 救命! Padėk! Тусламж! Hilf! کمک! Pomôcť! Yardım et! Aider à! मदद! Pomoz! Hjälpa! Aitama! 助けて!​

в) Предположим, нам удалось вычеркнуть n сумм.

С одной стороны, сумма всех вычеркнутых чисел не меньше 1 + 2 + 3 + ... + 3n = 3n (3n + 1)/2; с другой стороны, сумма вычеркнутых чисел не больше 39 + 38 + 37 + ... + (40 - n) = n (79 - n) / 2. Поэтому n (79 - n) / 2 ≥ 3n (3n + 1)/2; 79 - n ≥ 9n + 3; n ≤ 7.

Покажем, что n = 7 возможно:

1 + 15 + 23 = 39

2 + 14 + 22 = 38

3 + 13 + 21 = 37

4 + 12 + 20 = 36

5 + 11 + 19 = 35

6 + 10 + 18 = 34

7 + 9 + 17 = 33

а) Например, первые 6 примеров выше

б) Нет, по доказанному

ответ. б) нет; в) 7

Решение:
Обозначим скорость первого автомобилиста за (х) км/час, а полный путь автомобилиста за единицу (1) пути, тогда время в пути первого автомобилиста составило:
1/х (час)
Второй автомобилист проехал первую половину пути за (1/2:55) часа,
вторую половину пути второй автомобилист двигался со скоростью (х+6) км/час и проехал вторую половину пути за {1/2:(х+6)} часа
А так как автомобилисты приехали в город В одновременно, то есть потратили одинаковое количество времени в пути, составим уравнение:
1/х=(1/2:55)+{1/2:(х+6)}
1/х=1/110+1/(2х+12)
110*(2х+12)=х*(2х+12)*1+х*110*1
220х+1320=2x^2+12x+110x
2x^2+12x+110x-220x-1320=0
2x^2-98x-1320=0
x1,2=(98+-D)/2*2
D=√(9604-4*2*-1320)=√(9604+10560)=√20164=142
х1,2=(98+-142)/4
х1=(98+142)/4=240/4=60 (км/час) - скорость первого автомобилиста
х2=(98-142)/4=-44/4=11 - не соответствует условию задачи

ответ: Скорость первого автомобилиста равна 60 км/час