Построить данный график можно по точкам - это ветвь параболы. Точки берём самые стандартные:
x 0 1 4 9
y 0 1 2 3
Теперь найдём наименьшее и наибольшее значения функции. Замечаем, что данная функция является возрастающей, поскольку по таблице, которую я привёл, видно, что большему значению аргумента соотвествует и большее значение функции. Отсюда следует, что эта функция своё наименьшее значение на данном отрезке принимает в конце интервала с наименьшей абсциссой, то есть в точке 4. Поэтому, наименьшее значение этой функции равно √4 = 2.
Соответственно, своё наибольшее значение на этом отрезке функция принимает в точке с абсциссой 7. Наибольшее значение отсюда равно √7
Площадь прямоуг треугольника - это половина произведения его катетов, поэтому
а*в=48, след а= 48/в
По теореме Пифагора составляем уравнение:
а2+(48/а) в кв = 100
а2 + 2304/ а2 = 100
а4+2304-100а2 = 0 , а не=0
а4-100а2+2304а=0
Пусть а2 = х, тогда получаем:
х2-100х+2304=0
Д=10000-4*2304=784, след 2 корня
х=(100-28)/2= 36 х=(100+28)/2=64
а= 6 , а= -6 не подходит под усл задачи а=8, а=-8 не подходит
в= 8 в=6
ответ: катеты равны 6; 8 см
