Исследуйте функцию f(x)=3x^4-4x^3+2 и постройте её график.

F(x)=3x^4-4x³+2
D(f)∈(-∞;∞)
f(-x)=3x^4+4x³+2 ни четная,ни нечетная
(0;2)-точка пересечения с осями
f`(x)=12x³-12x²=12x²(x-1)=0
x=0  x=1
                 _                        _                      +
(0)(1)
убыв                     убыв                min      возр
ymin=y(1)=3-4+2=1
f``(x)=36x²-24x=12x(3x-2)=0
x=0    y=0
x=2/3  y=48/81-32/27+2=1 11/27
(0;0)  и (2/3;1 11/27)-точки перегиба
                 +                          _                            +
(0)(2/3)
вогн вниз             выпук вверх              вогн вниз