Известно, что
найдите значение выражения:

​

для начала находим корни данного в условии уравнения x^2-3x+1=0

D=9-4=13

x1=[3+кореньиз(13)]/2   

x2=[3-кореньиз(13)]/2

Составьте уравнение корни которого на  1 больше корней уравнени:

Наши новые корни X=x1+1 и X=x2+1   получаем X=[5+кореньиз(13)]/2   

                                                                                           X=[5-кореньиз(13)]/2  

Воспользуемся теоремой Виета ,которая говорит нам: x^2+px+q=0

                                                                                                         x1+x2=-p

                                                                                                         x1*x2=q 

Подставим в эту теорему наши новые корни (которые на 1 больше старых ):

[5+кореньиз(13)]/2+[5-кореньиз(13)]/2=-p

[5+кореньиз(13)]/2*[5-кореньиз(13)]/2=q  

Таким образом наше квадратное уравнение (которое просят составить в условии) примет вид : x^2-5x+[(25-13)]/2=0-->> конечный вид x^2-5x+6=0

Пусть х рядов было в зале  , по  у мест в каждом ряду всего мест х*у=80 тогда после ремонта стало (х-3) ряда , по (у+4) мест (х-3)*(у+4)=84 х*у=80 (х-3)*(у+4)=84 ху=80 ху -3у+4х-12=84 ху=80 80-3у+4х-12=84 ху=80    ⇒  х=80/у 4х-3у =16 ху=80  ⇒      х=80/у 4*(80/у)  -3у  =16 (320/у)    -3у -16=0 домножим на у , избавимся от знаменателя 320 -3у²-16у=0 3у²+16у-320=0 d= 256+3840= 4096    √d= 64 y=(-16+64)/6= 8 мест    ⇒ x=80/8 =10 рядов у=(-16-64)/6 < 0 не подходит  ответ : до ремонта было 10 рядов по 8 мест