{y−m2=0y+2=0 быстро
очень

Вначала рассмотрим функция у=х^2+2x+1 и если у=о, то х^2+2x+1=0
найдём нули этого ур-ия, по теореме Виета он будет один х=-1
чертим прямую(эта прямая является осью абсцисс, т.к. мы будем сравнивать с нулём)
графиком является парабола, отмечаем точку -1 на прямой
1)так как графиком парабола, и ветви её направлены вверх, а нам нужно меньше нуля, то решений здесь не будет
2) здесь от минус бесконеч-ти до -1 и от -1 до плюс бес-ти(т.к. парабола вся в верху)
3)здесь {-1}
4)здесь от минус бесконеч-ти до плюс бес-ти(т.к. парабола вся в верху)
и знак >=

1) log₃(x+6)+2log₃(x-3)-3log₃(x-1)=0;
ОДЗ:
х+6>0
x-3>0
x-1>0
ОДЗ: х>3
Применяем свойства логарифмов.
Логарифм степени, логарифм произведения, логарифм частного.
    log₃(x+6)·(x-3)²/(x-1)³=0;
По определению логарифма
(x+6)(x-3)²/(x-1)³=3⁰;
3⁰=1
(x+6)(x-3)²=(x-1)³;
x³-27x+54=x³-3x²+3x-1;
3x²-30x+55=0
D=900-4·3·55=240
х=(30-4√15)/6 <3 не удовл ОДЗ         или    х=(30+4√15)/6=5+(2√15/3).

2) Даны векторы a(3;-2;2) и b(-5;6;y). Вектор (a+b) имеет координаты
(a+b)(-2;4;2+y)
Если векторы взаимно перпендикулярны, то скалярное произведение векторов равно 0. Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами равно сумме произведений одноименных координат.
-2·3+4·(-2)+(2+у)·2=0;
-6-8+4+4у=0;
4у=10
у=2,5
3)  20sin²a + 3sina - 2 = 0 - квадратное уравнение.
   D=9-4·20·(-2)=169
sina=(-3-13)/40=-16/40=-4/10   или  sina=(-3+13)/40=10/40=1/4
 a ∈ (0; П/2)
значит  sina>0
sina= (-4/10) не удовлетворяет  этому условию.
sina=1/4⇒ cosα=√(1-sin²a)=√(1-(1/16))=(√15)/4
sin2a=2sina·cosa=2·(1/4)·(√15)/4=(√15)/8.