Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите определённый интеграл

Вычислите определённый интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Daria990

31.01.2023 18:25

Докажите тождество: tg195 + ctg195 = 4...

laktionovapolyp0cghd

02.07.2022 05:48

Найдите значение выражения ...

danilpetuhuv03

10.08.2022 14:34

(a + 2) = 0? + 2a + 2a + 2(a + 2) = (...

Sanyapro2002

13.03.2020 20:34

3,1 √10 3,2 Воспользуйтесь неравенством, чтобы оценить следующее 1) 3√10 2) 3-2√10...

vvickina

23.03.2023 10:14

Разложите многочлен на множители: [7] a) 4c3 – 500 b) 9х2-6ху + у2 +12х-4у c) m2 +2n3 + 2mn + mn2 соч...

frankovskaaalin

31.05.2023 10:18

нужен ответПолное решение Все цифры надо решить ...

sergey000910

06.10.2022 02:36

Определите и запишите 2 любых одинаковых компонента, характерных для растительной и животной клетки. ...

elenabeloglazo

09.01.2020 13:10

4. Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 2, а разность их квадратов 24. Найдите квадрат суммы этих чисел. [6]...

Tiggeri

30.10.2020 16:35

Представьте квадрат двучлена в виде многочлена (4x-3)^2= (2a+b)^2= (ab+2c)^2= (3a-2b)^2= (a^2-3b^2)^2= (2y^2-3x)^2=...

jiminiry02

28.08.2022 13:46

Функцію задано формулою f (x) = -0.1x-2 знайдіть значення х при якому 1)f (x) = 1 2)f (x) = -100 3) f (x) = -43.6...

Ответ:

nicebespamyatn

18.02.2021 19:06

1.

$\int\limits ^{ 2 } _ { - 1 }x( {x}^{2} - 2) ^{3}dx = \frac{1}{2} \int\limits ^{2 } _ { - 1}2x {( {x}^{2} - 2) }^{3} dx = \\ = \frac{1}{2} \int\limits ^{2 } _ { - 1} {(x}^{2} -2) ^{3}d( {x}^{2} - 2) = \frac{1}{2} \times \frac{ {( {x}^{2} - 2)}^{4} }{4} | ^{2 } _ { - 1} = \\ = \frac{1}{8} ( {(4 - 2)}^{4} - {(1 - 2)}^{4} ) = \\ = \frac{1}{8} (16 - 1) = \frac{15}{8}$

2.

$\int\limits ^{1 } _ { 0} {x}^{2} {e}^{ {x}^{3} }dx = \frac{1}{3} \int\limits ^{ 1} _ { 0}3 {x}^{2} {e}^{ {x}^{3} }dx = \\ = \int\limits ^{1 } _ { 0} {e}^{ {x}^{3} } d( {x}^{3}) = {e}^{ {x}^{3} } | ^{1 } _ {0} = \\ = {e}^{1} - {e}^{0} = e - 1$

3.

$\int\limits \: x {e}^{ - 2x} dx$

по частям:

$u = x \: \: \: \: \: \: \: \: \: du = dx \\ dv = {e}^{ - 2x} dx \: \: \: \: \: \: \: \: \: v = - \frac{1}{2}\int\limits {e}^{ - 2x} d( - 2x) = \\ = - \frac{ {e}^{ - 2x} }{2}$

$uv - \int\limits \: vdu = \\ = - \frac{x}{2} {e}^{ - 2x} + \frac{1}{2} \int\limits {e}^{ - 2x} dx= \\ = - \frac{x}{2} {e}^{ - 2x} - \frac{1}{4} {e}^{ - 2x} = \\ = {e}^{ - 2x} ( - \frac{x}{2} - \frac{1}{4 } )$

с пределами:

${e}^{ - 2x} ( - \frac{x}{2} - \frac{1}{4}) | ^{ 1} _ {0} = \\ = {e}^{ - 2} ( - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} ) - {e}^{0} (0 - \frac{1}{4} ) = \\ = \frac{1}{ {e}^{2} } \times ( - \frac{3}{4} ) + \frac{1}{4} = \\ = \frac{1}{4} (1 - \frac{3}{ {e}^{2} } )$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку