Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Урок 3 Представь выражение k6 + 20k3 – 16 в виде A2 + B, где A – двучлен, B – число.

ответ: A =

, B =.

​

1)Берешь длину отрезка АБ и вычитаешь из его известные кусочки
Нарисуй задачку на бумаге и сама увидишь как все просто.

2)сумма смежных углов=180⁰
пусть х-первый угол,тогда х+20-второй.
х+х+20=180
2х=160
х=80⁰-первый угол.
а)80⁰+20⁰=100⁰-второй угол.
3)Вариант 1:
< ВОД = < СОА вертикальные углы

Пусть < СОА = x
Тогда < АОК = 118 -x

< COA + < AOK = 180

x + (118 -x) + (118-x) = 180

x = 56 градусов--- это и есть угол ВОД
Вариант 2:
Обозначь углы AOK и KOD за х, а угол COB за 2х
COD-KOD=COK
180-х=118
Х=62
COD-COB=BOD
180-(62•2)=56

а) 
cos105° =cos(60° +45°) = cos60°*cos45° -sin60°*sin45° =
(1/2)*(√2)/2 - (√3)/2 *(√2)/2= (√2)/4 (1-√3).
или  cos105° =cos(90°+15°) = - sin15° = -√(1-cos30°)/2 =  -√(1-√3/2)/2 =
 -(1/2)√(2-√3) = -(1/2)√((1-√3)²/2) =- (1/2√2)(1-√3)=(√2)/4 (1-√3) .
б)
sin75° =sin(45° +30°) =sin45°cos30° +cos45°sin30°=
1/√2 *(√3)/2 +(1/√2)*(1/2) = (√3+1)/2√2 =√2(√3+1)/4.
 или sin75° =sin(90° -15°) =cos15° =√ ((1+cos30°)/2) =√((1+(√3)/2)/2) =
(1/2)√(2+√3)  =(1/2)√( (√3+1)²*1/2) = (√3+1)/2√2 =√2(√3+1)/4.
в)
ctq15° =ctq(45° - 30°) =(ctq45°ctq30° +1)/(ctq30° -ctq45°)=(√3+1)/(√3 -1)=
((√3+1)²/2 =2+ √3 .
или  ctq15° =√((1+cos30°)/(1-cos30°) ) =√(2+√3)/(2-√3) =2+√3.