Тестілеуге 75 оқушы қатысты. Статистикалық зерттеу мақсатында әрбір бесінші оқушының тест нәтижесі жазылды: 23, 24, 16, 21, 18, 17, 20, 23, 18, 16, 19, 18, 22, 19, 21.
Мәліметтердің абсолютті және салыстырмалы жиіліктер кестесін құрыңыз

Уравнение касательной к графику функции параллельно прямой  будет выглядеть следующим образом: , где a - коэффициент наклона касательной, он равен по условию 3, так как прямая параллельна прямой .
Таким образом, остается найти только коэффициент b.
Так как производная функции в точке равна углу наклона касательной данной функции в этой точке, то, приравняв производную к данному коэффициенту наклона (k = 3), найдем точку касания.

Производная функции равна: . Приравняем её к 3 и получим: .
Получим, что x = 1 - точка касания. Найдем значение функции в этой точке. .
Значит, точка касания -- (1, 0).
Подставим эту точку в уравнение касательной и получим: 
.

Получили уравнение касательной: 

Проиллюстрируем исходную функцию и уравнение касательной на одном графике (см. вложения).

Чертим чертёж. По нему видим, что искомая фигура ограничена параболой симметричной относительно оси ОХ и прямой. Для проведения расчётов преобразуем наши уравнения относительно х:
y²=2x+1  x=(y²-1)/2
y=x-1      x=y+1
По чертежу пределы интегрирования [-1;3]. Их можно найти и аналитически решив уравнение:
(y²-1)/2=y+1
y²-1=2(y+1)
y²-1=2y+2
y²-2y-3=0
D=(-2)²-4*(-3)=4+12=16
y=(2-4)/2=-1    y=(2+4)/2=3
График функции x=y+1 расположен выше графика функции x=(y²-1)/2, поэтому площадь фигуры находится по формуле:



ед².