4±√26
Объяснение:
(t²-8t)²+8t²-64t=180
(t²-8t)²+8(t²-8t)-180=0
Делаем замену x=t²-8t
x²+8x-180=0
D=8²+4*180=(4*2)²+(4*4*45)=4²(2²+45)=4²*7²
√D=4*7=28
x₁=(-8-28)/2=-4-14=-18
x₂=(-8+28)/2=-4+14=10
1) t²-8t=-18
t²-8t+18=0
D=8²-4*18= 4(4-18)<0 решения нет
2) t²-8t=10
t²-8t-10=0
D=8²+4*10= 4(4*2²+10)=4*26
√D=2√26
t₁=(8-2√26)/2=4-√26
t₂=(8+2√26)/2=4+√26
