Решите задачу составив математическую модель: Петя вычислил степень числа 3 с показателем, где x - четное число. Его сестра возвела число, полученное Петей в степень с показателем, где y - нечётное число. Сестра Пети получила число 729. Найдите пару значелий x и y, которые могли использовать Петя и его сестра.

1)ответ на фото

2)Треугольник АВС, угол В = 90, угол С = 60, АВ = 3√3 см

Угол А = 90 - 60 = 30

Напротив угла А = 30 лежит катет ВС вдвое меньше гипотенузы АС.

Пусть ВС = х, тогда АС = 2х

По теореме пифагора

4x^2 - x^2 = 27

3x^2 = 27

x^2 = 9

x = 3 cм - длина катета ВС

АС = 3 * 2 = 6 см.

ответ: 3 см, 6 см.

3)Так как трапеция равнобедренная, то AB=DC=5 см

EM=14-6=8cм⇒AE=MD=8÷2=4см

Теперь по Теореме Пифогора можем найти BE

AB²=AE²+EB²

BE=AB²-AE²(все под корнем)

ВЕ=5²-4²(всё под корнем)=√9=3 см

Sтрапеции=(BC+AD)÷2·BE

S=(6+14)÷2·3=30см²

ответ: 30 см².

(Чертёж в фото номер2)

4)пусть х меньшая сторона, а 4х большая

х*4х=36

х=3 см - меньшая сторона

3*3=9см кв площадь   квадрата,построенного на меньшей стороне прямоугольника

Объяснение:

Удачи:)

2cos(π/3 - 3x) + √3 = 0

2cos(π/3 - 3x) = -√3

cos(π/3 - 3x) = -√3/2

• Воспользуемся формулой:

cos(x) = b ( |b|≤ 1, [0; π] )

x = ± arccos(b) + 2πn, n ∈ ℤ

• Получаем:

cos(π/3 - 3x) = -√3/2

π/3 - 3x = ± arccos(-√3/2) + 2πn, n ∈ ℤ

π/3 - 3x = ± (π - arccos(-√3/2)) + 2πn, n ∈ ℤ

π/3 - 3x = ± (π - 5π/6) + 2πn, n ∈ ℤ

π/3 - 3x = ± π/6 + 2πn, n ∈ ℤ

-3x = ± π/6 - π/3 + 2πn, n ∈ ℤ

[ -3x = -π/6 - π/3 + 2πn, n ∈ ℤ

[ -3x = π/6 - π/3 + 2πn, n ∈ ℤ

[ -3x = -π/2 + 2πn, n ∈ ℤ / : (-3)

[ -3x = -π/3 + 2πn, n ∈ ℤ / : (-3)

[ x = π/6 - 2πn/3, n ∈ ℤ

[ x = π/9 - 2πn/3, n ∈ ℤ

ответ: x = π/6 - 2πn/3, n ∈ ℤ ; x = π/9 - 2πn/3, n ∈ ℤ