Плавець під час першого тренування подолав дистанцію 150 м. Кожного
наступного тренування він пропливав на 50
м більше, ніж попереднього, поки не
досягнув результату – 800 м за одне
тренування. Після цього під час кожного
тренування плавець пропливав 800 м.

1) Які дистанції плавець подолав під час
другого та третього тренувань?

2) Під час якого за номером тренування
плавець уперше досягнув результату

800 м?

3) Складіть формулу, за якою можна обчислити
відстань an (у м), яку подолав плавець під
час n-го тренування.

Первый Достроим ΔАВС до параллелограмма ABEC ⇒ AB = CE = CHAB || CE, CN⊥AB ⇒ CN⊥CE. Значит, ΔСЕН - прямоугольный и равнобедренный, ∠СЕН = ∠СНЕ = 45°четыр-ник ВЕСН - вписанный в окружность (∠НВЕ + ∠НСЕ = 180°) ⇒ ∠СЕН = ∠НВС = 45° - опираются на общую дугу СНВ ΔВСК: ∠СВК = 45° ⇒ ∠ВСК = ∠АСВ = 90° - 45° = 45° Второй В четыр-ке АNHK: ∠A = 180° - ∠NHK = ∠KHCВ ΔАВК: sin∠A = BK/AB ⇒ BK = AB•sin∠AB ΔKCH: sin∠KHC = KC/CH ⇒ KC = CH•sin∠KHCНо АВ = СН, sin∠A = sin∠KHC, значит, ВК = KC ⇒ ΔBСК - прямоугольный и равнобедренный, ∠СВК = ∠ВСК = ∠АСВ = 45°

Первый Достроим ΔАВС до параллелограмма ABEC ⇒ AB = CE = CHAB || CE, CN⊥AB ⇒ CN⊥CE. Значит, ΔСЕН - прямоугольный и равнобедренный, ∠СЕН = ∠СНЕ = 45°четыр-ник ВЕСН - вписанный в окружность (∠НВЕ + ∠НСЕ = 180°) ⇒ ∠СЕН = ∠НВС = 45° - опираются на общую дугу СНВ ΔВСК: ∠СВК = 45° ⇒ ∠ВСК = ∠АСВ = 90° - 45° = 45° Второй В четыр-ке АNHK: ∠A = 180° - ∠NHK = ∠KHCВ ΔАВК: sin∠A = BK/AB ⇒ BK = AB•sin∠AB ΔKCH: sin∠KHC = KC/CH ⇒ KC = CH•sin∠KHCНо АВ = СН, sin∠A = sin∠KHC, значит, ВК = KC ⇒ ΔBСК - прямоугольный и равнобедренный, ∠СВК = ∠ВСК = ∠АСВ = 45°