Дана арефметическая прогресия (аn) выччислите a5 eсли а1=-7 d=3

Объяснение:

Вертикальная ассимптота функции х=0.

Чтобы найти экстремумы найдём первую производную и приравняем её нулю.

у'=1-1/х²=0 => 1=1/х² => х²=1

х1=1; х2 =-1

Рассмотрим интервалы (-бесконечность ;-1); (-1; 0); (0; 1); (1; +бесконечность)

При х=-2 у'(-2)=1-1/4=3/4>0, значит функция в этом интервале возрастает.

у'(-1/2)=1-4=-3<0 - функция убывает.

у'(1/2)=1-4=-3<0 - функция убывает.

у'(2)=1-1/4=3/4>0 - функция возрастает.

Таким образом, точка (-1; -2) - локальный максимум функции, а точка (1; 2) - локальный минимум.

Из вида системы 
x^2+y^2=1 
x^2+y = p 
видно, что какое-нибыло решение y, x^2 равно 
x^2 = 1- y^2 (из первого уравнения) 
x^2 = p -y (из второго уравнения) 

Если 1-y^2 или равнозначно p-y меньше нуля, то x^2<0 и решения нет. 

Если 1-y^2 или равнозначно p-y больше нуля, то x^2>0 и решения два 
(например если x^2 = 4, то x=2 или x=-2). 

Так что нам подходит только случай, когда 
1-y^2 или равнозначно p-y равно нулю: 
только в этом случае x^2=0 , и x=0 - единственное решение 

1- y^2 = p-y = 0 

Отсюда получаем два уравнения: 
1-y^2 = 0 
p - y = 0 

Из первого уравнения получем значение y= 1 или y =-1 
Из второго: p =y. 

Т.е. нам подходят два случая: 
y =1, p = 1 
y= -1, p =-1 

Подставляя их в уравнение получаем, что оба случая подходят. 
ответ: p = 1 (x=0, y=1) или p =-1 (x=0, y=-1)