y=sqrt(3x-2)*sqrt(x-5)=sqrt((3x-2)(x-5))=sqrt(3х^2-2x-15x+10)=sqrt(3х^2-17x+10)
представим квадратный треёхчлен в виде произведения:
3х^2-17x+10=3(x-2/3)(x-5)
D=289-120=169
x1=(-13+17)/6=4/6=2/3
x2=(13+17)/6=5
то есть уравнение принимает вид y=sqrt(3(x-2/3)(x-5))
корень из отрицательного числа - недопустимое значение, следовательно
3(x-2/3)(x-5)>=0
то есть х принадлежит от минус бесконечн до 2/3, и от 5 до плюс бесконечности
y=sqrt(3x-2)*sqrt(x-5)
(3x-2)(x-5)≥0
см. вложение
