12 солдат
4 поехали
t1 =S1/v1 =40/40 = 1 час
отряд из 8 пошел
за 1 час S=v*t1=8*1= 8 км
расстояние от отряда до пункта назначения S2 =40-8=32 км
автомобиль возвращается
относительная скорость v2=(40+8)=48 км/ч
время до встречи t2=32/48 =2/3 час
расстояние от места встречи до пункта назначения S3 =v1*t2=40*2/3=80/3 км
4 поехали
t3 =S3/v1 =(80/3)/40 = 2/3 час
4 пошли дальше
отряд из расстояние S4=v*t3=8*2/3=16/3 км
расстояние от отряда до пункта назначения S5 =S3 -S4 =80/3-16/3=64/3 км
автомобиль возвращается
относительная скорость v2=(40+8)=48 км/ч
время до встречи t4=(64/3)/48 =4/9 час
наименш. времяTmin=t1+t2+t3+t4+t5=1+2/3+2/3+4/9+4/9=29/9 час =3цел 2/9 час=3.22 час
ОТВЕТ 29/9 час =3цел 2/9 час=3.22 час
Решение.
Если у=х²-3х , то неравенство y<0 равносильно неравенству
х²-3х<0 . Решим его методом интервалов.
Разложим на множители левую часть неравенства, получим
х·(х-3)<0
Найдём нули функции (произведения), записанной в левой части неравенства. Это те значения х, при которых левая часть обращается в 0 . Это будет при х=0 или при х-3=0 , х=3.
Нанесём нули функции на числовую ось (0)(3)
и подсчитаем знаки функции на полученных интервалах .
Для этого берём какую-нибудь точку из интервала и считаем знак функции .
Пусть х= -10, тогда х·(х-3)= -10·(-10-3)= -10·(-13)>0 . Ставим знак (+) в левом интервале (-∞ ; 0 ) .
Пусть х= 1, тогда х·(х-3)=1·(1-3)=1·(-2)<0 . Ставим знак (-) в среднем интервале ( 0 ; 3 ) .
Пусть х= 10, тогда х·(х-3)=10·(10-3)=10·7>0 . Ставим знак (+) в правом интервале ( 3 ; +∞ ) .
Получили + + + (0) - - - (3) + + +
Так как задано неравенство со знаком < , то смотрим, в каком промежутке записан знак минус и пишем ответ.
ответ: х ∈ ( 0 ; 3 ) .
