5.38. Представьте двучлен в виде произведения разности и суммы: 1) х²-у²;
2) m²- ñ²;
3)c²- 25;
4) a² - 1;​

Объяснение:

1) х²-у²;=(х-у) (х+у);

2) m²- ñ²=(m-n)(m+n);

3)c²- 25=(c-5)(c+5);

4) a² - 1=(a-1)(a+1);​

Добрый день!

Рассмотрим каждый вариант по отдельности:

1) Х²-у²

Для начала нужно заметить, что данное выражение является разностью квадратов. Формула разности квадратов гласит:

a² - b² = (a + b)(a - b)

Применим эту формулу к нашему выражению:

х² - у² = (х + у)(х - у)

Таким образом, двучлен х²-у² можно представить в виде произведения разности и суммы (х + у)(х - у).

2) m² - ñ²

Аналогично предыдущему варианту, исходное выражение является разностью квадратов. Применим формулу разности квадратов:

m² - ñ² = (m + ñ)(m - ñ)

Таким образом, двучлен m² - ñ² можно представить в виде произведения разности и суммы (m + ñ)(m - ñ).

3) c² - 25

Здесь нам в помощь приходит формула разности квадратов, где число 25 можно представить как квадрат числа 5:

c² - 25 = c² - 5²

Применим формулу разности квадратов:

c² - 5² = (c + 5)(c - 5)

Таким образом, двучлен c² - 25 можно представить в виде произведения разности и суммы (c + 5)(c - 5).

4) a² - 1

Заметим, что 1 является квадратом числа 1. Применим формулу разности квадратов:

a² - 1 = a² - 1²

Применим формулу разности квадратов:

a² - 1² = (a + 1)(a - 1)

Таким образом, двучлен a² - 1 можно представить в виде произведения разности и суммы (a + 1)(a - 1).

Все четыре двучлена были представлены в виде произведений разностей и сумм:

1) х² - у² = (х + у)(х - у)
2) m² - ñ² = (m + ñ)(m - ñ)
3) c² - 25 = (c + 5)(c - 5)
4) a² - 1 = (a + 1)(a - 1)

Надеюсь, это решение будет понятным и полезным для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!