Упростите выражение: 3.16. а)
х2 + 12х
х2 - 36
+
36
х2 – 36
в)
х2 + у.
х2 - y?
2xy
xº - у?
б)
r?
3
.
* —
у?
cº –
г)
وهو
уз
8
+
у? - 4 у? - 4​

Решение
Найти область определения функций:
а) y=logx+7 (5x^2-16x+3)

5x² - 16x + 3 > 0
0 < x + 7 ≠1,  - 7 < x < - 6 

5x² - 16x + 3 = 0
D = 256 - 4*5*3 = 196
x₁ = (16 - 14)/10
x₁ = - 1/5
x₂ = (16 + 14)/10
x₂ = 3
x∈ (- ∞; - 1/5) (3; + ∞)
ответ:  ОДЗ: x∈(- 7; - 6)

б) y=arcsin(3-2x)
функция арксинус определена на отрезке [-1;1], значит функция
 у = arcsin(3 - 2х) определена, когда значение (3 - 2х) принадлежит этому отрезку.
- 1 ≤ 3 - 2x ≤ 1
- 1 - 3 ≤ - 2x ≤ 1 - 3
- 4 ≤ - 2x ≤ - 2
1 ≤  x  ≤   2
ОДЗ: х ∈[1;2]

1) y = - 3x
    5x + 3y = 12
 
    y = -3
    5x + 3*(-3x) = 12
    5x - 9x = 12
    -4x = 12
     x = -3
  
     x = -3 
     y = -3*3 
  
     x = -3
     y = -9

2) x - 2y = 5
    2x + 3y = -4
  
    x = 5 + 2y
    2(5 + 2y) + 3y = -4
    
    10 + 4y + 3y = -4
    7y = -4-10
    7y = -14
    y = -2
   
    y = -2
    x = 5 + 2*(-2)
  
    y = -2
    x = 1 

3) 2x + 3y = 16 
    3x - 2y = 11
   
    2x = 16 - 3y
    3x - 2y = 11
   
    x =(16 - 3y)/2
    3* (16 - 3y)/2 - 2y = 11
  
    (48 - 9y)/2 - 2y = 11
     24 - 4,5y - 2y = 11
     -6,5y = 11 - 24
     - 6,5y = -13
     y = -13 : (-6,5)
     y = 2
  
     x = (16 - 3*2)/2
     x = 10/2
     x = 5
  
    x = 5
    y = 2