bashatsn
23.04.2020 14:33

Составьте квадратное уравнение с целыми коэфициентами, один из корней которых равен 1 деленное на корень 3 +1 ( единица без корня) ! это !

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Дони1214
01.10.2020 01:36

\frac{1}{\sqrt{3}+1}=\frac{\sqrt{3}-1}{2}

Вспомним формулу корней. У нее в знаменателе 2a. А у нас 2. Тогда хорошо бы было, если a=1.

Дальше, запишем наш корень так: \frac{-1+\sqrt{3}}{2}. Опять же, глядя на формулу, хорошо будет, если b=1. Теперь подберем последний коэффициент c так, чтобы дискриминант был равен числу 3. Коэффициенты a и b известны, поэтому запишем формулу дискриминанта: D=b^{2}-4ac

3=1-4c
-4c=2

c=-\frac{1}{2}

Не получилось немного.. коэффициент у нас не целый-то! Но насчет квадратного уравнения хорошо то, что если мы умножим все члены на любое отличное от нуля число, то корни не изменятся.

Из x^{2}+x-\frac{1}{2}=0 мы получаем равносильное относительно корней 2x^{2}+2x-1=0

Теперь все коэффициенты целые!

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота