logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


jahongir21
17.08.2021 02:50

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее начальным условиям
слева уравнение справа начальные условия


Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка, удовлетво

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
дэфолт123
дэфолт123
05.10.2021 06:24
Өтініш жауабын тауп беріңдерш...
anastaciarocha
anastaciarocha
25.08.2022 11:47
АВ= 5/8 ВС. 1/3 АВ = 5 см найди длину отрезка АС​...
Jnash99
Jnash99
30.09.2022 20:55
УСЛОВИе задания. 2 Б.1 #25/634778Известно, что две параллельные прямыепересечены третьей прямойЕсли 4 2 = 52°, то45 =​...
kotovaalina31
kotovaalina31
06.01.2022 11:14
Обчислити cos 13° cos 320 - sin 139 sin 320...
maritsumie
maritsumie
12.04.2021 08:11
Обчислити cos (arcsin 1/2)...
sharunovamaria01
sharunovamaria01
12.04.2021 08:11
очень нужно. Там упростите выражение...
Roth999
Roth999
20.09.2020 02:40
(3х(в квадрате)+9х-5)-(7х(в квадрате)-6х+2)=7-2х-4х(в квадрате) решите уравнение...
Юля5451
Юля5451
03.07.2022 03:52
1.Решите уравнение: - 2.Решите уравнение: 3. Решите уравнение , используя основное свойство пропорции. 4.Количество учителей, учащихся и рабочих в школе 1120 человек,...
verakong
verakong
03.07.2022 03:52
Найдите производную функции у=5х^3-3х^2+х-8...
RancoR1
RancoR1
07.03.2021 21:39
Який із наведених виразів має зміст при будь-якому значенні x?​...
Ответ:
KlarissaStet
15.02.2021 11:40

y'' - 2y' = 5x - 2

1.

y'' - 2y' = 0 \\ y = {e}^{kx} \\ {k}^{2} - 2k = 0 \\ k(k - 2) = 0 \\ k1 = 0 \\ k2 = 2 \\ y = C1 + C2 {e}^{2x}

2.

Подбираем у с неопределенными коэффициентми:

у = (Ax + B)x = A {x}^{2} + Bx

у' = 2Ax + B

у'' = 2A

подставляем в НЛДУ:

2A - 2 \times (2Ax + B) = 5x - 2 \\ 2A- 4Ax - 2B = 5x - 2 \\ \\ - 4A= 5 \\ 2A - 2B= - 2 \\ \\ A = - \frac{5}{4} \\ B = A+ 1 = - \frac{1}{4}

у= - \frac{5 {x}^{2} }{4} - \frac{x}{4} \\

общее решение:

y = C1 + C2 {e}^{2x} - \frac{5 {x}^{2} }{4} - \frac{x}{4} \\

3.

y(0) = 1,y'(0) = 1

y' = 2C2 {e}^{2x} - \frac{10x}{4} - \frac{1}{4} \\

система:

1 = C1 + C2 - 0 \\ 1 = 2C2 - \frac{1}{4} \\ \\ C2 = (1 + \frac{1}{4} ) \times \frac{1}{2} = \frac{5}{8} \\ C1 = 1 - C2 = \frac{3}{8}

y = \frac{3}{8} + \frac{5}{8} {e}^{2x} - \frac{5 {x}^{2} }{4} - \frac{x}{4} \\

частное решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота