Составить три задачи по теории вероятности или комбинатории насчёт машиниста так как он ещё и слесарь по ремонту подвижного состава и решение их

Объяснение:

1) (a-5)(a+3) < (a+1)(a-7)

a^2-5a+3a-15 < a^2+a-7a-7

-2a-15 < - 6a-7

4a < 8

a < 2

Это неравенство верно вовсе не при любых а, а только при а меньше 2.

2) [5x+2] <= 3

Видимо, квадратные скобки это модуль. Неравенство распадается на два:

а) 5x+2 >= - 3

5x >= - 5

x >= - 1

б) 5x+2 <= 3

5x <= 1

x <= 1/5

Целые решения: - 1; 0

3) Пусть одна сторона равна 5 см, а другая больше неё в 4 раза, то есть 20 см.

Тогда периметр равен 2*(5+20) = 2*25 = 50 см.

Если первая сторона меньше 5 см, то вторая меньше 20 см, а периметр меньше 50 см.

Ctq(t-π) = -3/4⇒ctqt = -3/4 (πk ,  k∈Z период функции y =ctqx). 
ctqt = -3/4 ,π/2 < t < π .
1) cos(3π/2 -t ) = -sint = -1/√(1+ctq²t) = -1/√ (1+(-3/4)²)   = - 4/5. 
( учтено, если π/2 < t < π ⇒sint >0 ) .
2)  cos(π+t) = -cost = -(-1/√(1+tq²t)) = 1/√(1+tq²t) =1/√ (1+(-4/3)²)  =3/5
(снова учтено факт: если π/2 < t < π ⇒cost<0 ) .

* * *  можно  иначе  если совместно решаются эти два пункта   * * *
cos(π+t) = -cost  = -sint *ctqt = (4/5)* = (-4/5)*(-3/4) =3/5  используя найденное значения  (- sint ) из предыдущего пункта.