Пусть функция 
определена на отрезке ![[a;b]](/tpl/images/1361/6254/a6d4a.png)
Разобьём отрезок произвольным образом на n частей точками:
В каждом интервале произвольным образом выбираем точку
![c_{i}\in [x_{i-1};x_{i}]](/tpl/images/1361/6254/a2b9c.png)
Cумма
,
где 
- длина частичного отрезка ![[x_{i-1};x_{i}]](/tpl/images/1361/6254/3b10f.png)
,
называется интегральной суммой функции 
на отрезке .
Определенным интегралом от функции на отрезке называется предел интегральных сумм 
, при условии, что длина наибольшего частичного отрезка стремится к нулю
Геометрическая интерпретация определённого интеграла - площадь криволинейной трапеции
a) x₁ = -1; x₂ = -3; x₃ = 13; x₄ = -17
b) x₁ = 1; x₂ = -1.5; x₃ = 0.5; x₄ = -3
Объяснение:
a)│8-│x+2││= 7
8-│x+2│= 7; 8-│x+2│= -7
│x+2│= 1; │x+2│= 15
x+2 = 1; x+2 = -1; x+2 = 15; x+2 = -15
x = -1; x = -3; x = 13; x = -17
b) ││3x+2│-4│= x
│3x+2│-4 = x; │3x+2│-4 = -x
│3x+2│= x+4; │3x+2│= 4-x
3x+2 = x+4; 3x+2 = -x-4 3x+2 = 4-x; 3x+2 = x-4
2x = 2; 4x = -6; 4x = 2; 2x = -6
x = 1; x = -1.5; x = 0.5; x = -3
