Ӑ̈л̆̈г̆̈ӗ̈б̆̈р̆̈ӑ̈,̆̈ с̆̈р̆̈о̆̈ч̆̈н̆̈о̆̈!̆̈!̆̈!̆̈ 151+16+588+3567+11=

A^3 - b^3 = (a - b)*(a^2 + a*b + b^2)

(a^3-b^3)/((a - b)^3) =(a - b)*(a^2 + a*b + b^2) / ((a - b)^3) сокращаем на (a - b) получаем
(a^2 + a*b + b^2) / ((a - b)^2) = (a - b)^2 + 3 * a * b / ((a-b)^2) = 1 + (3 * a* b / (a - b)^2) = 73 / 3
3* a*b / (a - b)^2 = 70 / 3
ab/(a - b)^2 = 70 / 9
переворачиваем
(a - b)^2 / ab = 9 / 70
a^2 - 2ab + b^2 / ab = 9/70
a/b - 2 + b/a = 9 / 70
a/b + b/a = 149 / 70
т.к. числа взаимнопросты, дроби в правой части не сокращаются
значит a^2 + b^2 / ab = 149 / 70
где ab = 70
a^2 + b^ 2 = 149
и 
a = 10 b = 7
ответ a-b=3

Решение №1 во вложении 

Принцип решения №2:
Пусть нужно заказать Х труб по 5м и У труб по 6м, тогда, согласно условию, х+у=30 труб (первое уравнение). Следовательно из труб по 5м мы проложим 5Хм водопровода, а из труб по 6м - 6Ум, что по условию составляет 426м. Составим и решим систему уравнений:
(1) х+у=30
(2) 5х+6у=426

Ну а дольше просто решаем систему и получаем ответ. 
Если не хотите использовать 2 переменных, то сразу выражайте кол-во одних труб, через ко-во других, т.е. если по 5м - Хтруб, то по 6м - (30-х)труб.