только что решил точно такую же задачу)
пусть х - скорость автомобиля, то у - расстояние между городами а и с, тогда можно получить систему
375-у/x + y/x = 1,5 + 2y/75
y/x - y/75 = 1,5
упрощаем
375/x=225+4y/150
75y-xy/75x=1,5
225x+4xy=5680625250
112,5x=75y-xy
выражаем из второго уравнения у
y=112,5x/75-x
подставляем значение у в первое уравнение
225x+450x^2/75-x=56250
16875x-225x^2+450x^2/75-x=56250
225x^2+16875x=4218750-56250x
225x^2+73125x-4218750=0
сокращаем на 225
x^2+325x-18750=0
D=180625(425^2)
x1=-325+425/2=50
x2=-325-435/2=-325
но скорость не может быть величиной отрицательной отсюда скорость равна 50
подставляем в выражение где мы выразили у и получаем
112,5*50/25=225
ответ:225
6. подставим в уравнение у=5х-1 вместо х абсциссу данной точки. если получим ординату, значит, точка найдена.
1)у=5/9-1=-4/9≠2/9
2)у=10/9-1=1/9 данная точка(2/9; 1/9) является решением
3) 10/11-1=-1/11≠1/11
ответ 2)(2/9; 1/9)
7. 5/(-15)=6/2а≠2/6⇒а=-9, т.к. 5/-15=-13; 6/(-2*9)=-1/3, а 2/6=1/3
ответ 1) -9
8. нет верного ответа, тк. должно выполняться равенство
1/2=5/(3b)=8/16; т.е и=2*5/3=10/3=3 1/3
ответ 3) 3 1/3
9. можно не решая. увидеть, что прис ложении двух уравнений получим 29х+29у=29⇒х+у=1, т.е. сумма х₀+у₀=1
ответ 1) 1
10. сумма квадратов равна нулю. при условии. что 2х-3у=0 и х-1=0, откуда х=1, тогда 2*1-3у=0, у=2/3, решение (1:2/3)
ответ 1) (1; 2/3)
