Побудуйте в одній системі координат графіки функцій 6
у= — і у 5 – х. За до цих графіків, назвіть
6
корені рівняння
=5-х.

3x(x+4)
 ≤0
  (x-2)
решим методом интервалов
значения х обращающие числитель и знаменатель в 0
это х={-4, 0, 2}
рассмотрим знак выражения при х принадлежащих интервалам 
1) при х∈(-∞,-4) возьмем какое-либо значение из этого интервала например -5 и вычислим значение выражения                                  3(-5)(-5+4)/(-5-2)=-15/7<0  знак -
2) при х∈(-4, 0) например х=-2   ,  3(-2)(-2+4)/(-2-2)=12/2>0 знак +
3) при х∈(0,2) например х=1  ,  3*5/(1-2)=-15<0 знак -
4) при х∈(2,+∞) например х=3    3*3(3+7)/(3-2)>0 знак +
выберем те интервалы у которых знак - значения которые обращают числитель в 0 включим, которые обращают знаменатель в 0 исключим
х∈ (-∞;-4]U[0;2)  

7

Объяснение:

x²-25 ≥ 0

x² ≥ 25

x ≥ ±5                  +          -5                -                  5            +          

                     Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î                                        Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î

x € ( -∞; -5] и [5; +∞)

-x²+64 > 0

-x² > -64

x² < 64

x < ±8                  +          -8                -                  8            +          

                                            Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î

x € ( -8; 8)

Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î -5                   5  Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î

                    -8 Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î   8

x € ( -8; -5] и [5; 8)

Целые числа : -7, -6, -5, 5, 6, 7

Наибольшее целое число: 7